Скільки учнів було у шерензі, якщо вони стояли на відстані 1 метра один від одного?

Задача: Сколько учеников было в шеренге, если они стояли на расстоянии 1 метра друг от друга?

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать представление расстояния между учениками в виде арифметической прогрессии. Расстояние между учениками образует арифметическую прогрессию с шагом 1 метр.

Давайте представим количество школьников в шеренге как переменную "n". Расстояния между учениками будут: 0 метров, 1 метр, 2 метра, 3 метра и так далее. Известно, что расстояние между первым и вторым учеником равно 1 метру. Следовательно, можно записать следующее уравнение:

1 + 2 + 3 + ... + (n-1) = n(n-1)/2 = 1

Мы получили квадратное уравнение n^2 - n - 2 = 0. Решив его, мы найдем два корня: n1 = -1 и n2 = 2. Очевидно, что количество учеников не может быть отрицательным, поэтому единственным решением этого уравнения является n = 2.

Таким образом, в шеренге было два ученика.

Совет: Для более полного понимания данной задачи, рекомендуется визуализировать шеренгу учеников и отметить расстояния между ними на бумаге или на компьютере. Это поможет вам увидеть закономерность и связь между расстояниями и количеством учеников.

Ещё задача: Представьте, что расстояние между учениками в шеренге увеличивается на 2 метра каждый раз, начиная с 1 метра. Сколько учеников будет в шеренге, если последний ученик находится на расстоянии 50 метров от первого?