Скільки різних способів можна вибрати трьох програмістів з десяти для виконання проекту?

Тема: Сочетания

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать комбинаторику и конкретно понятие сочетания. Сочетания - это комбинаторный объект, который показывает, сколько возможных способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка их выбора.

В данной задаче нам нужно выбрать 3 программиста из 10. Используем сочетания и обозначим это следующим образом: C(n, k).
Подставляем значения n = 10 (общее количество программистов) и k = 3 (количество программистов, которых нужно выбрать):
C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!)

Вычисляем значения факториалов:
C(10, 3) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120 / 6 = 20

Таким образом, существует 20 различных способов выбрать трех программистов из десяти для выполнения проекта.

Пример использования: Сколько различных команд можно создать, выбрав трех игроков из семи для футбольного матча?

Совет: Для упрощения вычислений в похожих задачах вы можете использовать комбинаторный ряд, таблицу или даже специальный калькулятор для сочетаний.

Задание: Сколько существует различных способов выбрать 4 предмета из 8?