Скільки можливих комбінацій вбрання для виступу в хорі може скластися з 2 спідничок та 3 вишитих блузок?

Суть вопроса: Комбинаторика - задача о сочетаниях

Описание: Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику. В данной задаче речь идет о выборке 2-х спідничок из общего количества спідничок и 3-х вишитых блузок из общего количества блузок. Для нахождения количества возможных комбинаций вбрань, мы используем комбинации без повторений.

Количество комбинаций без повторений может быть найдено по формуле: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае у нас есть 2 спіднички и 3 вишитые блузки. Поэтому n = 2 + 3 = 5 и k = 2 + 3 = 5. Подставляя значения в формулу, получаем:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!),
C(5, 2) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1)),
C(5, 2) = (5 * 4) / (2 * 1),
C(5, 2) = 10.

Таким образом, возможно составить 10 различных комбинаций из 2 спідничок и 3 вишитых блузок для выступления в хоре.

Пример: Сколько возможных комбинаций вбрань из 4 шляп, 3 платьев и 2 пар обуви?

Совет: При решении подобных задач в комбинаторике важно учесть порядок и количество элементов, которые нужно выбрать без повторений. Используйте формулу сочетаний без повторений для нахождения ответа.

Ещё задача: Сколько возможных комбинаций можно получить, если есть 3 футболиста и 2 мяча?