Скільки мішків пшениці і жита було доставлено, якщо всі мішки мали однакову масу і пшениці було на 16 центнерів більше

Тема урока: Решение системы уравнений с двумя неизвестными

Объяснение: Для решения данной задачи нам потребуется составить систему уравнений и решить ее. Пусть "х" будет обозначать массу одного мешка пшеницы в центнерах, а "у" - массу одного мешка жита в центнерах.

По условию задачи, у нас есть следующие данные:
1) Всего 58 мешков пшеницы: 58 * х = масса пшеницы в центнерах
2) Всего 38 мешков жита: 38 * у = масса жита в центнерах
3) Масса пшеницы на 16 центнеров больше, чем масса жита: х = у + 16

Теперь мы можем записать систему уравнений:
58 * х = масса пшеницы в центнерах
38 * у = масса жита в центнерах
х = у + 16

Давайте решим эту систему методом подстановки.

1) Заменим х в первом уравнении на у + 16, как указано в третьем уравнении:
58 * (у + 16) = масса пшеницы в центнерах
2) Раскроем скобки:
58у + 928 = масса пшеницы в центнерах

Теперь мы можем решить второе уравнение 38 у = масса жита в центнерах

2) Выразим у из этого уравнения:
у = (масса жита в центнерах) / 38

Теперь мы можем подставить значение у в первое уравнение:
58 * ((масса жита в центнерах) / 38) + 928 = масса пшеницы в центнерах

Таким образом, мы можем найти массу пшеницы и жита, а также количество мешков каждого продукта, решив данное уравнение.

Пример: Давайте решим систему уравнений, чтобы найти массу пшеницы и жита, а также количество мешков каждого продукта.

Совет: Для решения системы уравнений с двумя неизвестными, можно использовать метод подстановки. Это означает, что мы решаем одно уравнение относительно одной переменной и подставляем это значение в другое уравнение.

Задача для проверки: У нас есть два автомобиля, один преодолевает расстояние в 60 км со средней скоростью 40 км/ч, а другой преодолевает расстояние в 80 км со скоростью 60 км/ч. Каково общее время (в часах) затраченное на преодоление этого расстояния двумя автомобилями? (Предположим, что скорость постоянна).