Скільки метрів тканини кожного сорту було куплено, якщо було придбано 9 м тканини двох сортів: один сорт коштує

Предмет вопроса: Решение задачи с использованием системы уравнений

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть x обозначает количество метров первого сорта ткани, а y - количество метров второго сорта ткани. У нас есть два условия: сумма метров ткани равна 9 и стоимость покупки 330 грн. Исходя из этого, мы можем записать систему уравнений.

Условие 1: x + y = 9
Условие 2: 40x + 30y = 330

Мы можем решить данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения или вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения или вычитания.

Умножим условие 1 на 30, чтобы получить коэффициент y для первого уравнения:\
30x + 30y = 270

Вычтем это уравнение из уравнения 2:\
40x + 30y - (30x + 30y) = 330 - 270

Раскроем скобки и упростим:\
40x - 30x + 30y - 30y = 60

Упростим:\
10x = 60

Разделим обе части на 10:\
x = 6

Теперь, чтобы найти y, подставим x = 6 в любое из начальных уравнений, например, в условие 1:\
6 + y = 9

Вычтем 6 из обеих частей:\
y = 3

Итак, было куплено 6 метров первого сорта ткани и 3 метра второго сорта ткани.

Например: Найдите количество метров ткани каждого сорта, если приобрели 9 м ткани двух сортов: первый сорт стоит 40 грн за метр, а второй - 30 грн, и заплатили 330 грн.

Совет: При решении задачи использование системы уравнений помогает найти значения неизвестных величин. Важно записать все условия в виде уравнений и применить подходящий метод решения системы уравнений, такой как метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Задача для проверки: Решите следующую задачу методом системы уравнений.

Задача: У Васи в кармане есть только 1, 2 и 5 гривневые монеты. Он хочет заплатить точно заданную сумму - 27 грн. Сколько монет каждого номинала должно быть у Васи, чтобы заплатить данную сумму?