Скільки книжок знаходиться на кожній полиці, якщо на двох полицях загалом 84 книжки, причому на першій полиці їх шість

Суть вопроса: Разрешение задачи с использованием алгебры

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгебру. Предположим, что на второй полке находится x книг. Тогда на первой полке будет 6x книг, так как количество книг на первой полке в шесть раз больше, чем на второй.

Согласно условию задачи, общее количество книг на двух полках составляет 84. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + 6x = 84

Объединение подобных членов дает нам:

7x = 84

Чтобы найти значение x, мы делим обе стороны уравнения на 7:

x = 12

Таким образом, на второй полке находится 12 книг, а на первой полке - 6 * 12 = 72 книги.

Пример:
Сколько книг на каждой полке в задаче, если на второй полке находится 7 книг?

Совет: При решении подобных задач всегда составляйте уравнение в соответствии с условием и используйте алгебру для нахождения ответа.

Проверочное упражнение: На трех полках книжной полки общее количество книг составляет 135. Количество книг на второй полке в два раза больше, чем на первой полке. Количество книг на третьей полке в четыре раза больше, чем на второй полке. Сколько книг на каждой полке?

Содержание: Решение задач на нахождение количества книг на полках

Пояснение: Для решения этой задачи можно использовать метод алгебраического моделирования. Давайте обозначим количество книг на второй полке как x (количество книг на первой полке будет равно 6x, так как на первой полке книг в 6 раз больше, чем на второй). Теперь, используя информацию из задачи, мы можем составить уравнение: x + 6x = 84 (общее количество книг на двух полках равно 84). Полученное уравнение можно упростить, сложив коэффициенты при x: 7x = 84. Чтобы найти значение x, необходимо разделить обе части уравнения на 7: x = 84 / 7 = 12. Таким образом, на второй полке находится 12 книг, а на первой полке 6 * 12 = 72 книги.

Доп. материал: Сколько книг находится на каждой полке, если на одной полке количество книг в 8 раз больше, чем на другой, а на двух полках всего 64 книги?

Совет: Для решения задач на нахождение количества предметов, важно внимательно прочитать условие задачи и использовать логическое мышление. Если у вас возникают трудности, не стесняйтесь разбить задачу на подзадачи и использовать уравнение, чтобы моделировать информацию из условия задачи.

Проверочное упражнение: Сколько книг находится на каждой полке, если на одной полке количество книг в 3 раза больше, чем на другой, а на двух полках всего 45 книг?