Скільки книжок було на першій полиці спочатку, якщо на другій полиці їх у 3 рази більше, а після перенесення 30 книжок

Тема урока: Задачи на решение систем уравнений

Пояснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать систему уравнений. Пусть х - количество книжек на первой полке. Тогда на второй полке будет 3х книжки.

После перенесения 30 книжек с второй полки на первую, количество книжек на первой полке будет равно х + 30. Количество книжек на второй полке будет равно 3х - 30.

Согласно условию задачи, после перенесения количество книжек на первой полке уменьшилось в 2 раза.

Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:
х + 30 = (х/2) * 2
3х - 30 = (3х/2) * 2

Решив данную систему уравнений, мы найдем значение x, которое представляет собой исходное количество книжек на первой полке.

Демонстрация:
У нас количество книжек на второй полке - 90. Тогда получаем следующую систему уравнений:
х + 30 = (х/2) * 2
3х - 30 = 90

Совет: Для решения задач на системы уравнений рекомендуется уметь правильно составлять систему уравнений на основании условия задачи. После составления системы можно применить метод решения уравнений, который вы изучаете в классе. В данном случае, мы использовали метод подстановки.

Дополнительное задание:
На втором полке было 100 книг. После перенесения 40 книг на первую полку, их количество уменьшилось в 3 раза. Сколько книг изначально было на первой полке?