Скажите, каков объем данного прямоугольного параллелепипеда, имеющего ребра а=7, b=9 и площадь поверхности 414?

Название: Объем прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, мы должны знать длину, ширину и высоту. В данном случае у нас есть значения двух ребер (a и b) и площадь поверхности (S).

Мы можем использовать формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a * b * h,

где V - объем, a и b - длины двух ребер, h - высота.

Чтобы найти высоту, мы можем использовать формулу для площади поверхности:

S = 2(ab + ah + bh),

где S - площадь поверхности, a и b - длины двух ребер, h - высота.

Мы можем переписать это уравнение, чтобы найти высоту:

h = S / (2(a + b)).

Теперь, зная значения a, b и S, мы можем найти высоту. Подставим значения в формулу для вычисления объема:

V = a * b * h = 7 * 9 * h.

Пример использования:
Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами a = 7 и b = 9, а его площадь поверхности равна 414. Чтобы найти объем, мы должны сначала найти высоту параллелепипеда, используя формулу S = 2(ab + ah + bh). Подставим известные значения: 414 = 2(7 * 9 + 7h + 9h). Решим это уравнение с целью найти высоту h. Затем, используя найденное значение высоты, вычислим объем параллелепипеда, подставив значения a, b и h в формулу V = a * b * h.

Совет: При решении задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда, всегда проверяйте единицы измерения заданных величин и убедитесь, что они согласуются. Если у вас будут проблемы с алгеброй или с решением уравнений, попросите учителя объяснить эти концепции более подробно.

Упражнение: Для прямоугольного параллелепипеда со сторонами a = 5 и b = 6 известна его площадь поверхности, равная 180. Найдите объем данного параллелепипеда.