Шрек купил 20 разных видов лимонада в лавке и заметил, что этикетки на бутылках перепутаны. У него есть одна пустая

Задача: Переливание лимонада

Инструкция:

Чтобы решить эту задачу, нужно выяснить, сколько информации можно получить с помощью каждого переливания и какую информацию можно получить без переливаний.

У Шрека есть 20 разных видов лимонада. Пусть мы пронумеруем их от 1 до 20. Предположим, что Шрек начинает с бутылки номер 1. Он может переливать лимонад в пустую бутылку до тех пор, пока не достигнет бутылки с тем же номером.

Таким образом, с помощью каждого переливания Шрек может подтвердить, что этот вид лимонада находится в бутылке с тем же номером. Он может продолжать переливать до тех пор, пока не пройдет через все бутылки.

Таким образом, минимальное количество переливаний, которое Шреку обязательно нужно сделать, равно 19.

Пример:

Задача: Шрек купил 20 разных видов лимонада в лавке и заметил, что этикетки на бутылках перепутаны. Сколько переливаний ему обязательно нужно сделать?

Ответ: Шреку обязательно нужно сделать 19 переливаний лимонада, чтобы убедиться, что этикетки на всех бутылках соответствуют содержимому.

Совет:

Для решения этой задачи рекомендуется подумать о том, как Шрек может использовать переливания, чтобы получить максимально возможную информацию о бутылках лимонада. Обратите внимание на то, что Шрек может переливать из любой полной бутылки в пустую, но не может говорить о содержимом бутылки, просто посмотрев на нее. Постарайтесь выяснить, сколько бутылок можно однозначно отметить без переливания.

Ещё задача:

Шрек купил 10 разных видов лимонада и заметил, что этикетки на бутылках перепутаны. Сколько переливаний лимонада Шреку обязательно нужно сделать, чтобы убедиться, что этикетки на всех бутылках соответствуют содержимому?

Задача: Шрек и переливания лимонада

Инструкция:
Если у Шрека есть 20 разных видов лимонада и он хочет убедиться, что этикетки на всех бутылках соответствуют содержимому, то ему необходимо выполнить определенное количество переливаний. Давайте посмотрим, сколько переливаний Шреку нужно будет сделать.

Представим, что мы пронумеровали каждую бутылку от 1 до 20. Шрек начинает с переливания лимонада из первой бутылки в пустую бутылку и сравнивает содержимое с этикеткой на бутылке номер 1. Если содержимое и этикетка совпадают, то Шрек ставит эту бутылку в сторону и переходит ко второй бутылке.

Если содержимое и этикетка не совпадают, Шрек должен перелить содержимое из пустой бутылки в бутылку с номером, который указан на этикетке. После переливания Шрек сравнивает содержимое бутылки, из которой он перелил, с этикеткой на бутылке номер 1.

Таким образом, Шрек продолжает переливать лимонад и сравнивать содержимое до тех пор, пока все бутылки не будут проверены и этикетки не будут соответствовать содержимому.

Демонстрация:
Шреку понадобится выполнить минимально возможное количество переливаний, чтобы убедиться, что этикетки на всех бутылках соответствуют содержимому.

Совет:
Чтобы сократить количество переливаний, Шрек может использовать стратегию переливания лимонада из бутылки с номером, указанным на этикетке, обратно в эту же бутылку. Таким образом, он может определить, какие бутылки могут быть сразу исключены из дальнейшей проверки.

Задача на проверку:
Шрек купил еще 10 бутылок лимонада. Сколько переливаний он теперь должен сделать, чтобы убедиться, что этикетки на всех бутылках соответствуют содержимому?