Сделайте оценку массы галактики в солнечных массах на основе периода обращения солнца, используя третий уточненный

Предмет вопроса: Третий уточненный закон Кеплера и оценка массы галактики

Инструкция:
Третий уточненный закон Кеплера, также известный как закон периодов, связывает период обращения планеты вокруг центрального тела с полуосью её орбиты.

Для расчета массы галактики на основе периода обращения солнца, мы можем использовать следующую формулу, которая результативно получена из третьего закона Кеплера:

M = (4π²R³) / (G·T²)

Где:
M - масса галактики в солнечных массах (М☉)
π - математическая константа π (пи), примерно равная 3,14159
R - расстояние между галактикой и центром её орбиты (для использования данной формулы необходимо единицы измерения R привести к астрономическим единицам)
G - гравитационная постоянная, которая равна 6,67430 × 10⁻¹¹ м³/(кг·с²)
T - период обращения солнца вокруг галактического центра (взятое в секундах)

Демонстрация:
Для оценки массы галактики, известно что период обращения солнца составляет 240 миллионов лет (2,6785600 × 10¹⁴ секунд).
Если расстояние между солнцем и галактическим центром R составляет 26 000 световых лет (приближенно 2,4618 × 10¹⁴ астрономических единиц), то можно рассчитать массу галактики:

M = (4π²(2,4618 × 10¹⁴)³) / (6,67430 × 10⁻¹¹ · (2,6785600 × 10¹⁴)²)

Советы:
- Не забудьте преобразовать единицы измерения в соответствующие значения, чтобы применять формулу.
- Убедитесь, что вы правильно ввели значения в формулу, чтобы получить точный результат.

Проверочное упражнение:
С оценкой периода обращения планеты вокруг своей звезды T = 365 дней и расстоянием R = 150 млн км, найдите массу звезды в солнечных массах, используя третий уточненный закон Кеплера.