Саша и Костя играют в игру, где они по очереди вычеркивают по одной цифре из числа 456127, пока не получится

Тема урока: Игра с вычеркиванием цифр

Описание: В данной задаче Саша и Костя играют в игру, где они по очереди вычеркивают по одной цифре из числа 456127, пока не получится трехзначное число. Саша начинает игру и его цель - сделать трехзначное число как можно меньше, а Костя, наоборот, хочет получить трехзначное число как можно больше.

Чтобы понять, может ли Саша получить число меньше 445, несмотря на действия Кости, нужно проанализировать возможные варианты ходов обоих игроков.

Первый ход у Саши: 4 (оставшиеся цифры: 56127)
Первый ход у Кости: 6 (оставшиеся цифры: 5127)
Второй ход у Саши: 1 (оставшиеся цифры: 527)
Второй ход у Кости: 5 (оставшиеся цифры: 27)

Таким образом, Саша не может вычеркнуть цифру так, чтобы получить трехзначное число меньше 445. Независимо от его хода, оставшиеся цифры (5 и 2) наименьшие, и число будет больше 445.

Например: В задаче о вычеркивании цифр Саша не может получить число меньше 445, несмотря на действия Кости.

Совет: Для более полного понимания задачи можно запрограммировать компьютер или использовать таблицу, чтобы рассчитать возможные варианты ходов обоих игроков и проанализировать результаты.

Задание: На сколько больше трехзначное число может стать, если Косте удалось получить число 754? Напишите ваше решение.

Предмет вопроса: Вычеркивание цифр из числа

Описание:
Чтобы решить эту задачу, нужно выяснить, какие цифры Саша должен вычеркивать, чтобы получить число меньше 445. Давайте рассмотрим игру пошагово. Исходное число 456127. Саша хочет получить трехзначное число как можно меньше.

Первая цифра трехзначного числа - это тысячи, но так как 4 - это минимальная цифра, Саша не может изменить эту цифру. Он может изменить только последние две цифры.

Теперь рассмотрим вторую цифру трехзначного числа - сотни. Чтобы получить наименьшее трехзначное число, Саша должен вычеркнуть наибольшую цифру из оставшихся - 6.

Третья цифра трехзначного числа - десятки. Чтобы получить наименьшее трехзначное число, Саша должен вычеркнуть наибольшую цифру из оставшихся - 5.

Таким образом, полученное число будет 451, что меньше 445. Значит, Саша может получить число меньше 445, несмотря на действия Кости.

Например:
Пусть Саша вычеркнул цифру 6 (сотни) и цифру 5 (десятки). Какое число получится?

Решение:
Число 456127 без цифры 6 и цифры 5 превратится в число 412.

Совет:
Для решения данной задачи, стоит отдельно рассмотреть каждую разрядность числа и выбирать наибольшую цифру из оставшихся.

Упражнение:
С каким числом сравнивается число 445, чтобы определить, может ли Саша получить число меньше 445?