Разместите и решите в таблице. Стоимость первого товара составляет 42 тенге, а второго - 29 тенге. Сколько штук первого

Суть вопроса: Решение системы уравнений

Пояснение:

Дано, что стоимость первого товара составляет 42 тенге, а второго товара - 29 тенге. Общая сумма стоимостей равна 84 тенге и 87 тенге. Предлагается найти количество штук каждого товара.

Пусть х - количество штук первого товара, у - количество штук второго товара.

Составим систему уравнений:

Уравнение 1: 42х + 29у = 84

Уравнение 2: 42х + 29у = 87

Теперь используем метод решения системы методом замены.

1. Найдем значения х и у для первого уравнения:

42х + 29у = 84

Предположим, что х = 1, тогда:

42 * 1 + 29у = 84

42 + 29у = 84

29у = 84 - 42

29у = 42

У = 42 / 29

Уберем проблему с дробью при помощи приведения дроби к общему знаменателю:

У = 42 / 29 = 84 / 58

У = 84 / 58 = 42 / 29

То есть, у = 84к, где к - коэффициент пропорциональности. Подставим это значение во второе уравнение:

42х + 29(84/58) = 87

2. Решим второе уравнение:

42х + 29(84/58) = 87

42х + 2436/58 = 87

42х + 42/1 = 87 * 58

42х = 5058 - 42

42х = 5016

х = 5016 / 42

х = 119

Таким образом, количество штук первого товара равно 119, а второго - 84/58.

Дополнительный материал:
Решите систему уравнений:
42х + 29у = 84,
42х + 29у = 87

Совет: Для решения систем уравнений рекомендуется использовать метод замены или метод сложения/вычитания.

Задание для закрепления:

Решите систему уравнений:
2x + y = 5,
3x - y = 1