Расстояние между пунктами A и B составляет 125 км. Легковой автомобиль выехал из пункта A, и одновременно с

Тема занятия: Задачи на встречу двух автомобилей.

Пояснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать следующую формулу:
Расстояние = Скорость * Время.

Давайте обозначим скорость легкового автомобиля как Х км/ч. Тогда скорость грузового автомобиля будет (X - 5) км/ч, так как его скорость на 5 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.

У нас есть информация о том, что расстояние между пунктами A и B составляет 125 км, и они встретились через один час после начала движения. Мы можем записать это в виде уравнения:

125 = (X + (X - 5)) * 1.

Мы используем выражение (X + (X - 5)), так как оба автомобиля двигались друг к другу с разными скоростями.

Теперь решим это уравнение:

125 = (X + X - 5) * 1,
125 = (2X - 5) * 1,
125 = 2X - 5.

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

125 + 5 = 2X,
130 = 2X.

Разделим обе стороны уравнения на 2:

130 ÷ 2 = X,
65 = X.

Таким образом, скорость легкового автомобиля составляет 65 км/ч.

Теперь мы можем вычислить время, через которое грузовой автомобиль достигнет пункта A после встречи. Учитывая, что они встретились через один час после начала движения, это время будет равно одному часу.

Теперь мы можем вычислить расстояние, которое проехал грузовой автомобиль:

Расстояние = Скорость * Время,
Расстояние = (65 - 5) * 1,
Расстояние = 60 * 1,
Расстояние = 60 км.

Таким образом, грузовой автомобиль достигнет пункта A через 60 минут после встречи.

Совет: Для решения задач на встречу двух автомобилей важно правильно определить скорости каждого автомобиля и время, через которое они встретятся. Обычно использование простого уравнения Расстояние = Скорость * Время помогает найти решение.

Закрепляющее упражнение: Расстояние между двумя городами составляет 300 км. Легковой автомобиль отправляется из первого города со скоростью 60 км/ч, одновременно с ним из второго города отправляется грузовой автомобиль со скоростью 80 км/ч. На каком расстоянии от первого города автомобили встретятся, если они двигались одновременно?

Содержание вопроса: Расстояние, скорость и время в движении

Пояснение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу `расстояние = скорость × время`. Также нам дано, что скорость грузового автомобиля на 5 км/ч меньше скорости легкового, и они встретились через один час после начала движения.

Обозначим скорость легкового автомобиля как `v`, а скорость грузового автомобиля будет `v - 5`, поскольку она меньше на 5 км/ч.

Расстояние, которое проехал легковой автомобиль за один час, равно `v × 1`, что просто равно `v`. Расстояние, которое проехал грузовой автомобиль за один час, равно `(v - 5) × 1`, что равно `v - 5`.

Из условия задачи также известно, что расстояние между пунктами A и B составляет 125 км. Так как легковой автомобиль выехал из A, то расстояние, которое он проехал до встречи, равно `125 - v`. Аналогично, расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи, равно `125 - (v - 5)`.

Так как они встретились через один час после начала движения, то время движения легкового автомобиля и грузового автомобиля до встречи равно 1 часу.

Теперь мы можем составить уравнение: `125 - v = (v - 5) × 1`.

Для решения этого уравнения нам понадобится найти значение `v`, скорости легкового автомобиля.

Например: Найдём скорость легкового автомобиля. Уравнение будет выглядеть так: `125 - v = (v - 5) × 1`. Решим его.

Совет: При решении подобных задач постарайтесь внимательно прочитать условие и правильно обозначить переменные. Запишите известные данные и используйте известные формулы для решения задачи. Если возникают трудности, не стесняйтесь задавать вопросы учителю или товарищам по классу.

Задание для закрепления: Сколько минут после встречи грузовой автомобиль достиг пункта A? Воспользуйтесь найденной ранее скоростью легкового автомобиля в км/ч и найдите расстояние, которое проехал грузовой автомобиль после встречи.