Пусть прямоугольник pqrs находится внутри прямоугольника abcd, как показано на рисунке. Выберите все верные

Тема урока: Прямоугольники

Описание:
1) Если прямоугольник abcd является квадратом, это означает, что все его стороны равны. Однако, это не означает, что прямоугольник pqrs также является квадратом. Прямоугольник pqrs может иметь разные стороны, даже если он находится внутри квадрата abcd. Поэтому утверждение 1) неверно.

2) Если прямоугольник pqrs является квадратом, это означает, что все его стороны равны. В таком случае прямоугольник abcd также является квадратом, потому что он полностью охватывает прямоугольник pqrs. Поэтому утверждение 2) верно.

3) Если прямоугольник abcd является квадратом, то линия ap будет равна линии bq. Потому что в квадрате все стороны равны друг другу. Поэтому утверждение 3) верно.

4) Даже если прямоугольник pqrs является квадратом, это не означает, что линия ap будет равна линии bq. Потому что прямоугольник abcd может иметь разные стороны, и поэтому позиция вершин pqrs может быть изменена внутри abcd. Поэтому утверждение 4) неверно.

5) Если прямоугольник abcd является квадратом, это означает, что все его стороны равны. Линия ap может быть равна линии cr только если прямоугольник pqrs также является квадратом, и вершины p и r находятся на одной прямой линии. Поэтому утверждение 5) неверно.

6) Если прямоугольник pqrs является квадратом, это означает, что все его стороны равны. Линия ap будет равна линии cr только если вершины pqrs расположены симметрично относительно прямой ac. Поэтому утверждение 6) неверно.

Доп. материал: Верными утверждениями являются 2) и 3).

Совет: Если вам нужно определить, является ли прямоугольник квадратом, убедитесь, что все его стороны равны. Если хотя бы одна сторона отличается, это означает, что прямоугольник не является квадратом.

Задание для закрепления: В прямоугольнике abcd сторона ab равна 6 см и сторона bc равна 8 см. Найдите периметр прямоугольника abcd.