Производится двойной бросок симметричной кости. Запишите в таблице результаты эксперимента для событий по крайней мере

Тема: Вероятность двойного броска симметричной кости

Разъяснение:
Для решения данной задачи, сначала определим все возможные исходы двойного броска симметричной кости. У кости есть 6 граней, на каждой из которых написаны числа от 1 до 6. Таким образом, у нас будет 6 * 6 = 36 возможных исходов.

Запишем в таблицу результаты эксперимента:

| Исход | Первый бросок | Второй бросок |
| ----------| ------------- | ------------- |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 2 |
| 3 | 1 | 3 |
| ... | ... | ... |
| 6 | 6 | 6 |

Теперь рассмотрим событие "по крайней мере один раз выпала единица". Чтобы выпала хотя бы одна единица, мы должны рассмотреть все исходы, где хотя бы в одной колонке стоит цифра 1. Это означает, что у нас может быть только один исход, где ни разу не выпала единица - (6, 6).

Таким образом, вероятность события "по крайней мере один раз выпала единица" равна (1 - вероятность того, что ни разу не выпала единица). Вероятность того, что ни разу не выпадет единица равна (5/6)^2 = 25/36. Следовательно, вероятность события "по крайней мере один раз выпала единица" равна 1 - 25/36 = 11/36.

Теперь рассмотрим событие "оба раза выпало число, превышающее три". У нас есть 3 числа, превышающих три: 4, 5 и 6. Таким образом, у нас будет 3 * 3 = 9 возможных исходов, где оба раза выпадет число, превышающее три.

Вероятность события "оба раза выпало число, превышающее три" равна числу благоприятных исходов (9) к общему числу исходов (36), то есть 9/36 = 1/4.

Таким образом, вероятности данных событий равны:
- Событие "по крайней мере один раз выпала единица": 11/36
- Событие "оба раза выпало число, превышающее три": 1/4

Совет: Для лучшего понимания вероятностных задач, рекомендуется изучить основы комбинаторики и формулы для вычисления вероятности событий.

Задание для закрепления:
Для двойного броска симметричной кости, вычислите вероятность события "ни разу не выпало число, меньшее или равное трём".