Приведите перефразированную версию каждого вопроса: а) Принадлежит ли проекция точки C на плоскость α отрезку A1B1?

Перефразированные вопросы:
а) Является ли проекция точки C на плоскость α отрезком A1B1?
б) Находятся ли отрезки АВ и А1В1 в одной плоскости?
в) Если соотношение AC : BC равно 2 : 3, то какое соотношение А1C1 : С1В1?
г) Если АС = СВ, то что равно А1С1?
д) Если АС = 3 см, АВ = 12 см, то какие соотношения А1С1 : А1В1?

Разъяснение:
а) Мы задаем вопрос о том, является ли проекция точки C на плоскость α отрезком A1B1. То есть, мы спрашиваем, является ли точка C отображением на плоскость α отрезка, который образуется точками A1 и B1.
б) В этом вопросе мы спрашиваем, находятся ли отрезки AB и A1B1 на одной плоскости. Мы хотим узнать, лежат ли эти два отрезка на одинаковой плоскости и имеют ли они общую точку.
в) Здесь мы спрашиваем, если соотношение между AC и BC равно 2 : 3, какое соотношение будет между A1C1 и C1B1. Мы хотим узнать отношение между этими двумя отрезками, исходя из заданного соотношения.
г) В этом вопросе мы спрашиваем, если AC равно ВС, то что будет равно A1C1. Мы хотим узнать, какое значение получится для A1C1 при заданном равенстве AC = ВС.
д) Здесь мы спрашиваем, если AC равно 3 см, AB равно 12 см, то какое соотношение будет между A1C1 и A1B1. Мы хотим узнать отношение между этими двумя отрезками, исходя из заданных длин.

Совет: Для понимания данных вопросов полезно хорошо знать понятия проекции точки на плоскость, находения отрезков на одной плоскости и соотношений между отрезками. Уделите внимание изучению этих концепций и применяйте их при решении подобных задач.

Проверочное упражнение:
Объясните, как изменится соотношение между A1C1 и C1B1, если соотношение AC : BC изменится на 1 : 2.