Принадлежит ли точка A(1;4) графику прямой пропорциональной зависимости y=4x? Принадлежит ли точка B(4;1) графику

Тема: График прямой пропорциональной зависимости

Объяснение: Прямая пропорциональной зависимости - это прямая линия на координатной плоскости, которая проходит через начало координат (0, 0) и имеет угловой коэффициент, равный значению пропорциональности. В данном случае, у нас дана прямая пропорциональной зависимости y = 4x, где 4 - угловой коэффициент.

Для проверки принадлежности точки графику прямой пропорциональной зависимости, необходимо подставить координаты точки в уравнение данной прямой и убедиться в правильности равенства.

Пример использования:

1) Для точки A(1; 4):
Подставляем x = 1 и y = 4 в уравнение y = 4x:
4 = 4 * 1
4 = 4
Значения равны, следовательно, точка А принадлежит графику прямой пропорциональной зависимости y = 4x.

2) Для точки B(4; 1):
Подставляем x = 4 и y = 1 в уравнение y = 4x:
1 = 4 * 4
1 = 16
Значения не равны, следовательно, точка B не принадлежит графику прямой пропорциональной зависимости y = 4x.

3) Для точки C(0; 1):
Подставляем x = 0 и y = 1 в уравнение y = 4x:
1 = 4 * 0
1 = 0
Значения не равны, следовательно, точка C не принадлежит графику прямой пропорциональной зависимости y = 4x.

4) Для точки D(1; 0):
Подставляем x = 1 и y = 0 в уравнение y = 4x:
0 = 4 * 1
0 = 4
Значения не равны, следовательно, точка D не принадлежит графику прямой пропорциональной зависимости y = 4x.

5) Для точки E(0; 0):
Подставляем x = 0 и y = 0 в уравнение y = 4x:
0 = 4 * 0
0 = 0
Значения равны, следовательно, точка E принадлежит графику прямой пропорциональной зависимости y = 4x.

Рекомендация: Для определения принадлежности точки графику прямой пропорциональной зависимости, всегда подставляйте значения координат в уравнение и проверяйте равенство.

Задание для закрепления: Принадлежит ли точка F(2; 8) графику прямой пропорциональной зависимости y=3x?