При вращении прямоугольного треугольника, у которого катеты равны 10 см и 24 см, а гипотенуза равна 26 см, вокруг

Суть вопроса: Тело вращения прямоугольного треугольника

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать свойства тел вращения. Тело вращения получается путем вращения какой-то фигуры вокруг некоторой оси. В данном случае мы должны вращать прямоугольный треугольник вокруг одного из его катетов.

Высота полученного тела вращения будет равна длине катета вращаемого треугольника, то есть 10 см.

Образующая полученного тела вращения - это длина пути, пройденного точкой катета при его полном обороте вокруг оси. Образующая вычисляется по формуле длины окружности: O = 2πr, где O - образующая, а r - радиус. В данном случае, радиус равен длине катета, то есть 10 см. Подставляя значения в формулу, получаем O = 2π * 10 = 20π см.

Радиус полученного тела вращения равен половине длины гипотенузы, то есть 26/2 = 13 см.

Демонстрация:
Высота полученного тела вращения равна 10 см.
Образующая полученного тела вращения равна 20π см.
Радиус полученного тела вращения равен 13 см.

Совет: Если вы имеете трудности с представлением себе образованного тела, можно попробовать изготовить его из бумаги и самостоятельно проверить результаты.

Дополнительное задание: При вращении прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см вокруг меньшей стороны, определите высоту, образующую и радиус полученного тела вращения.