При розкопках археолог виявив монету з несиметричними гербом і гребенем. Ймовірність випадання герба під час кидка

Содержание вопроса: Вероятность выпадения герба при последовательных бросках монеты.

Пояснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать биномиальное распределение. Оно применяется в случаях, когда мы имеем последовательность однотипных испытаний (в данном случае броски монеты) и нам нужно найти вероятность определенного количества успехов (выпадение герба) в этой последовательности.

Дано, что вероятность выпадения герба в каждом броске составляет 0,4. Задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что герб впервые выпадет на втором броске.

Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи:

Шаг 1: Определение параметров биномиального распределения:
- n = 2 (количество бросков)
- p = 0,4 (вероятность выпадения герба)

Шаг 2: Формула для вычисления вероятности биномиального распределения:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Шаг 3: Подставим значения в формулу:
P(X=1) = C(2,1) * 0,4^1 * (1-0,4)^(2-1)

Шаг 4: Вычислим значение:
P(X=1) = 2 * 0,4 * 0,6 = 0,48

Таким образом, вероятность того, что герб впервые выпадет на втором броске, составляет 0,48 или 48%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и биномиальное распределение, рекомендуется изучить основы комбинаторики и формулу биномиальных коэффициентов.

Задача для проверки: При вероятности выпадения герба равной 0,3, найдите вероятность того, что герб впервые выпадет при трех последовательных бросках монеты.