При каких значениях x будет выполняться равенство −2x2+12x=−2(x−3)2+18?

Тема: Решение квадратных уравнений

Объяснение: Чтобы решить данное квадратное уравнение, нужно привести его к стандартному виду и найти значения x, при которых выполняется равенство. Давайте начнем:

1. Начнем с исходного уравнения: −2x^2 + 12x = −2(x − 3)^2 + 18

2. Распишем квадрат справа: −2x^2 + 12x = −2(x^2 - 6x + 9) + 18

3. Раскроем скобки справа: −2x^2 + 12x = −2x^2 + 12x - 18 + 18

4. Упростим уравнение, сокращая подобные слагаемые: −2x^2 + 12x = −2x^2 + 12x

5. Обратите внимание, что уравнения сокращаются. Это означает, что данное уравнение выполняется при любых значениях x.

Дополнительный материал: В данном случае, уравнение будет выполняться при любых значениях x.

Совет: Когда уравнение сокращается до одинаковых выражений, это означает, что уравнение верно для всех значений переменной. Иногда кажется, что решение уравнения не правильное, но это может быть случай, когда стороны уравнения могут быть упрощены до одинакового выражения.

Практика: Решите уравнение 3x^2 - 5x + 2 = 0 и найдите значения x, при которых оно выполняется.