При каких значениях переменной дробь 99d^-53: (3d-4)(5d+45) становится бессмысленной?

Тема занятия: Решение алгебраических уравнений

Разъяснение:
Чтобы определить, при каких значениях переменной дробь становится бессмысленной, нам нужно найти значения переменной, которые делают знаменатель (3d-4)(5d+45) равным нулю.
Если знаменатель равен нулю, то дробь не имеет смысла, так как деление на ноль невозможно.

Для этого, решим уравнение (3d-4)(5d+45) = 0, и найдем значения переменной d, которые удовлетворяют этому уравнению.

(3d-4)(5d+45) = 0

Раскроем скобки:
15d² + 135d - 20d - 180 = 0

Сократим:
15d² + 115d - 180 = 0

Теперь, нужно решить получившееся квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или разложением на множители.

Применяя формулу дискриминанта, получим:
D = (115)² - 4 * 15 * (-180) = 13225

Теперь найдем значения d:
d₁ = (-115 + √13225) / 30
d₂ = (-115 - √13225) / 30

Подставим значения в проверочное уравнение, и найдем, при каких значениях переменной дробь становится бессмысленной.

Демонстрация:
Для значения d₁ = (-115 + √13225) / 30 = -5/3
(-5/3)^-53 / (3(-5/3)-4)(5(-5/3)+45)

Совет:
При решении подобных задач с уравнениями и дробями обратите внимание на знаки операций и правильность раскрытия скобок. Внимательно проверяйте все решения, чтобы исключить значения переменной, которые делают знаменатель равным нулю.

Ещё задача:
При каких значениях переменной дробь (2d² + 5d - 12) / (4d - 8) становится бессмысленной?