При каких значениях х выражение х/х+1+х-1/х имеет смысл?

Тема вопроса: Рациональные выражения

Пояснение: Данное рациональное выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Чтобы найти значения х, при которых выражение имеет смысл, нужно исключить значения, при которых знаменатель равен нулю и определить область допустимых значений х.

Разложим данное выражение на два отдельных слагаемых:

x / (x + 1) + (x - 1) / x

Для первого слагаемого знаменатель (x + 1) не может быть равен нулю, поэтому x не может принимать значение -1.

Для второго слагаемого знаменатель x не может быть равен нулю, поэтому x не может принимать значение 0.

Таким образом, область допустимых значений для х - это все значения, кроме -1 и 0.

Доп. материал: Найдите область допустимых значений х для выражения 2x / (x + 3) + (x - 4) / (x - 2).

Совет: Чтобы найти область допустимых значений для рационального выражения, исключите значения, при которых знаменатель равен нулю и определите оставшиеся значения х.

Ещё задача: Найдите область допустимых значений х для выражения 3x^2 / (x - 5) + (x + 2) / (x - 3).