При каких значениях цены товара его спрос является эластичным и неэластичным, если спрос задан уравнением qd

Предмет вопроса: Эластичность спроса

Пояснение: Эластичность спроса - это мера, которая показывает, насколько процентное изменение спроса на товар будет соответствовать процентному изменению его цены. Если изменение цены приводит к большому изменению спроса, говорят о высокой эластичности спроса. Если же изменение цены вызывает незначительное изменение спроса, говорят о низкой эластичности спроса.

Для определения эластичности спроса используется следующая формула:

E = (dq/dp) * (p/q)

Где E - эластичность спроса, dq/dp - производная спроса по цене, p - цена товара, q - количество товара.

Исходя из данного уравнения спроса qd = 100 - 0,5p, можно найти производную спроса по цене:

dq/dp = -0,5

Заменяя найденное значение исходные данные в формулу эластичности спроса, получаем:

E = (-0,5) * (p / (100 - 0,5p))

Теперь, чтобы определить, когда спрос является эластичным и неэластичным, нужно проанализировать значение E:

- Если эластичность спроса E > 1, то спрос является эластичным.
- Если эластичность спроса 0 < E < 1, то спрос является неэластичным.
- Если эластичность спроса E = 1, то спрос является единичной эластичностью.

Таким образом, при значениях эластичности спроса E > 1 спрос на товар является эластичным, а при значениях эластичности 0 < E < 1 спрос на товар является неэластичным.

Доп. материал: Предположим, что цена товара составляет 50 единиц. Тогда подставляем это значение в формулу и находим эластичность спроса:

E = (-0,5) * (50 / (100 - 0,5 * 50))

E = (-0,5) * (50 / (100 - 25))

E = (-0,5) * (50 / 75)

E = -0,5 * 0,67

E ≈ -0,335

Так как значение E является отрицательным и больше единицы, спрос на товар при такой цене считается эластичным.

Совет: Для лучшего понимания эластичности спроса рекомендуется изучить некоторые основные концепции экономики, такие как закон спроса и предложения, а также факторы, влияющие на спрос на товар.

Дополнительное упражнение: Предположим, что цена товара составляет 80 единиц. Определите эластичность спроса при такой цене.