преобразуйте выражение 2*16^n+2^n*8^n+4^2n в степень с общим основанием
преобразуйте выражение 2*16^n+2^n*8^n+4^2n в степень с общим основанием
23.12.2023 01:59
Верные ответы (1):
Валерия_8091
26
Показать ответ
Тема: Преобразование выражения с общим основанием
Инструкция: Чтобы преобразовать выражение 2*16^n + 2^n*8^n + 4^2n в степень с общим основанием, мы можем использовать закон свертывания степени для чисел с общим основанием. В данном случае, общим основанием является число 2.
Для начала, преобразуем каждое слагаемое в степень с общим основанием:
2*16^n = (2^4)^n = 2^(4n)
2^n*8^n = (2^1)^n * (2^3)^n = 2^(n+3n) = 2^(4n)
4^2n = (2^2)^2n = 2^(2*2n) = 2^(4n)
Теперь, сложим полученные степени с общим основанием:
2^(4n) + 2^(4n) + 2^(4n) = 3 * 2^(4n)
Таким образом, выражение 2*16^n + 2^n*8^n + 4^2n может быть преобразовано в степень с общим основанием 3 и показателем степени 4n.
Доп. материал:
Выражение 2*16^n + 2^n*8^n + 4^2n можно преобразовать в степень с общим основанием 3 и показателем степени 4n. При этом, каждое слагаемое преобразуется в степень с общим основанием 2.
Совет:
Чтобы лучше понять активные степени, полезно знать основные свойства степени и основной закон свертывания степени. Практикуйтесь в преобразовании выражений и решении степенных уравнений с общим основанием, чтобы лучше запомнить и применять эти концепции.
Дополнительное упражнение:
Преобразуйте выражение 3*5^(2n) + 2*n + 4^n в степень с общим основанием.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Чтобы преобразовать выражение 2*16^n + 2^n*8^n + 4^2n в степень с общим основанием, мы можем использовать закон свертывания степени для чисел с общим основанием. В данном случае, общим основанием является число 2.
Для начала, преобразуем каждое слагаемое в степень с общим основанием:
2*16^n = (2^4)^n = 2^(4n)
2^n*8^n = (2^1)^n * (2^3)^n = 2^(n+3n) = 2^(4n)
4^2n = (2^2)^2n = 2^(2*2n) = 2^(4n)
Теперь, сложим полученные степени с общим основанием:
2^(4n) + 2^(4n) + 2^(4n) = 3 * 2^(4n)
Таким образом, выражение 2*16^n + 2^n*8^n + 4^2n может быть преобразовано в степень с общим основанием 3 и показателем степени 4n.
Доп. материал:
Выражение 2*16^n + 2^n*8^n + 4^2n можно преобразовать в степень с общим основанием 3 и показателем степени 4n. При этом, каждое слагаемое преобразуется в степень с общим основанием 2.
Совет:
Чтобы лучше понять активные степени, полезно знать основные свойства степени и основной закон свертывания степени. Практикуйтесь в преобразовании выражений и решении степенных уравнений с общим основанием, чтобы лучше запомнить и применять эти концепции.
Дополнительное упражнение:
Преобразуйте выражение 3*5^(2n) + 2*n + 4^n в степень с общим основанием.