Пожалуйста, внимательно выполните следующие действия в соответствии с инструкцией: 1. Найдите координаты вектора

Суть вопроса: Векторы и их свойства

Инструкция: Векторы представляют собой направленные отрезки, которые могут иметь как величину (длину), так и направление.

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать координаты точек A, B и C в пространстве.

1. Для нахождения координат вектора AB → AB→, вычитаем соответствующие координаты точек B из A. То есть, AB → AB→ = (xB - xA, yB - yA, zB - zA), где x, y и z - координаты точек по соответствующим осям.

2. Аналогично, для нахождения координат вектора AC → AC→, вычитаем соответствующие координаты точек C из A. То есть, AC → AC→ = (xC - xA, yC - yA, zC - zA).

3. Длина вектора AB → AB→ может быть вычислена с использованием формулы длины вектора: |AB → AB→| = sqrt((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2 + (zB - zA)^2).

4. Длина вектора AC → AC→ может быть вычислена аналогичным образом: |AC → AC→| = sqrt((xC - xA)^2 + (yC - yA)^2 + (zC - zA)^2).

5. Для определения угла между векторами AB → AB→ и AC → AC→, можно использовать следующую формулу: cosθ = (AB → • AC →) / (|AB →| * |AC →|), где θ - искомый угол, • - скалярное произведение векторов.

Чтобы выразить результат в градусах, можно использовать обратную функцию косинуса: θ = arccos(cosθ).

Доп. материал:
1. Работая с трехмерной системой координат, пусть точка A имеет координаты (1, 2, 3), а точка B имеет координаты (4, 5, 6). Найдем координаты вектора AB → AB→.

Совет: Чтение дополнительной литературы или просмотр видеоуроков по векторам поможет лучше понять и овладеть навыками работы с векторами.

Задание: Пусть точка A имеет координаты (2, -1, 3), а точка C имеет координаты (-1, 4, 2). Вычислите длину вектора AC → AC→ и найдите угол между векторами AB → AB→ и AC → AC→, выразив результат в градусах.