Пожалуйста, предоставьте мне таблицу значений функции y=x²+2 на интервале -2≤x≤2 с шагом 0,5 и нарисуйте график

Тема: Таблица значений и график функции

Объяснение: Чтобы создать таблицу значений функции y=x²+2 на интервале -2≤x≤2 с шагом 0,5, нужно подставить различные значения x в функцию и вычислить соответствующие значения y. В данной функции, мы берем каждое значение x, возводим его в квадрат, а затем прибавляем 2.

Теперь рассмотрим интервал от -2 до 2 с шагом 0,5:

Подставим значения x и вычислим соответствующие значения y:

x = -2, y = (-2)² + 2 = 4 + 2 = 6
x = -1.5, y = (-1.5)² + 2 = 2.25 + 2 = 4.25
x = -1, y = (-1)² + 2 = 1 + 2 = 3
x = -0.5, y = (-0.5)² + 2 = 0.25 + 2 = 2.25
x = 0, y = 0² + 2 = 0 + 2 = 2
x = 0.5, y = (0.5)² + 2 = 0.25 + 2 = 2.25
x = 1, y = 1² + 2 = 1 + 2 = 3
x = 1.5, y = (1.5)² + 2 = 2.25 + 2 = 4.25
x = 2, y = 2² + 2 = 4 + 2 = 6

Таблица значений функции y=x²+2 на интервале -2≤x≤2 с шагом 0,5 будет выглядеть следующим образом:

| x | y |
|:-----:|:-----:|
| -2.0 | 6 |
| -1.5 | 4.25 |
| -1.0 | 3 |
| -0.5 | 2.25 |
| 0.0 | 2 |
| 0.5 | 2.25 |
| 1.0 | 3 |
| 1.5 | 4.25 |
| 2.0 | 6 |

Чтобы нарисовать график функции, нужно на координатной плоскости отметить значения x и соответствующие им значения y. После этого соедините точки линией. На данном графике, x будет на оси абсцисс (горизонтальной оси), а y на оси ординат (вертикальной оси).

Пример использования: Для значения x = -1.5, функция дает значение y = 4.25.

Совет: Чтобы лучше понять, как функция изменяется, можно визуализировать график функции на координатной плоскости. Также полезно запомнить, что квадрат любого числа всегда положителен или равен нулю.

Упражнение: Постройте таблицу значений и нарисуйте график функции y=x²-3 на интервале -3≤x≤3 с шагом 1.