Постройтеся отрезки AB и CD, если у вас есть точки A(-1; 6); B(4; -4) и D(-4; -3). Найдите: 1) Каковы координаты точки

Геометрия: Пересечение отрезков

Инструкция:

Чтобы построить отрезки AB и CD, нам нужно знать координаты их конечных точек. Дано, что точка A имеет координаты (-1; 6), точка B имеет координаты (4; -4), и точка D имеет координаты (-4; -3).

1) Чтобы найти координаты точки E, где AB и CD пересекаются, мы должны найти уравнения прямых, на которых лежат отрезки AB и CD. Используем формулу точки пересечения двух прямых. Для этого нам нужно знать уравнения прямых, проходящих через отрезки AB и CD.

2) Чтобы найти координаты точки L, где AB пересекает ось ои (ось y), нам нужно найти уравнение прямой AB. Зная, что AB - это отрезок между точками A(-1; 6) и B(4; -4), мы можем найти уравнение прямой, проходящей через эти точки.

3) Чтобы найти координаты точки К, где CD пересекает ось ох (ось x), нам нужно найти уравнение прямой CD. Аналогично координатам точки L, мы можем найти уравнение прямой, проходящей через точки C и D, и затем найти точку пересечения этой прямой с осью ох.

Доп. материал:
1) Используя уравнения прямых AB и CD, найдите координаты точки E, где они пересекаются.
2) Найдите координаты точки L, где AB пересекает ось ои.
3) Найдите координаты точки К, где CD пересекает ось ох.

Совет:
Для нахождения уравнений прямых, проходящих через две точки, можно использовать формулу наклона (мы учимся ее если отрезок) и формулу точки на прямой. Учтите, что пересечение отрезков может иметь несколько решений, или же отсутствовать вообще.

Практика:
Построите отрезки EF и GH с координатами точек E(2; -1), F(5; 5) и G(-3; 4), H(1; -4). Найдите координаты точки I, где отрезки EF и GH пересекаются. Найдите также координаты точки J, где GH пересекает ось ои.