Постройте систему координат и отметьте точки на координатной плоскости: (3; 6); (2; -5); (-4; 1); (-2; -2). Постройте

Построение системы координат и отметка точек:

Для построения системы координат нам понадобится плоскость, на которой будем отмечать точки. Ось Ox будет горизонтальной, а ось Oy - вертикальной.

Для первой точки (3; 6) мы будем двигаться вправо на 3 единицы по оси Ox и вверх на 6 единиц по оси Oy. Отметим ее на нашей координатной плоскости.

Аналогичным образом, для точки (2; -5) мы двигаемся вправо на 2 единицы и вниз на 5 единиц, для точки (-4; 1) - влево на 4 и вверх на 1, а для точки (-2; -2) - влево на 2 и вниз на 2.

Построение прямой через точки А и В:

Чтобы построить прямую через две заданные точки, соединим их линией на координатной плоскости.

Для точки А (3; 4) мы двигаемся вправо на 3 единицы и вверх на 4 единицы, а для точки B (-5; -1) - влево на 5 и вниз на 1. Проведем прямую, проходящую через эти две точки.

Найдем координаты точек пересечения с осями Oх и Oу:

Ось Oх - это горизонтальная линия, проходящая через начало координат (0;0). Чтобы найти точку пересечения этой прямой с осью Oх, нам нужно найти значение x, при котором у = 0. Решим уравнение этой прямой, подставляя у=0: y = 2/3*x + 10/3. Получим уравнение: 0 = 2/3*x + 10/3. Решение этого уравнения даст нам координату x.

Аналогичным образом, ось Oу - это вертикальная линия, проходящая через начало координат. Нам нужно найти значение y, при котором x = 0. Подставим x = 0 в уравнение прямой: y = 2/3 * 0 + 10/3. Решим это уравнение, чтобы найти координату y.

Координатные четверти:

Для точки А(25; 362) x-координата (25) положительна, а y-координата (362) также положительна. Значит, эта точка находится в первой координатной четверти.

Для точки B(-3; ) x-координата (-3) отрицательна, а y-координата положительна, что указывает на то, что она находится во второй координатной четверти.

Для точки C(0,25; -1,75) x-координата (0,25) положительна, а y-координата (-1,75) отрицательна. Эта точка находится в четвертой координатной четверти.

Для точки D(-0,001; -101,1) и x-координата и y-координата отрицательны, эта точка попадает в третью координатную четверть.

Задача для проверки:

Отметьте на координатной плоскости точку E (7; -2), постройте прямую, проходящую через точки C (0,25; -1,75) и E (7; -2) и найдите координаты точек пересечения с осями Oх и Oу. В какой координатной четверти находится точка F (-6; 8)?

Ответ:

Построение системы координат и отметка точек:

Для построения системы координат мы используем горизонтальную ось, обозначенную как ось OX, и вертикальную ось, обозначенную как ось OY. Точка пересечения этих двух осей называется началом координат и имеет координаты (0,0).

Теперь давайте отметим данные точки на координатной плоскости:

Точка A: (3, 6)
Точка B: (2, -5)
Точка C: (-4, 1)
Точка D: (-2, -2)

Мы отмечаем каждую точку на координатной плоскости, где горизонтальная ось OX представляет значения по горизонтали, а вертикальная ось OY представляет значения по вертикали.

Построение прямой через точки A и B:

Чтобы построить прямую, проходящую через точку A(3, 4) и B(-5, -1), мы соединяем эти две точки линией на координатной плоскости.

Нахождение координат точек пересечения с OX и OY:

Чтобы найти точки пересечения прямой с осью OX (абсциссы) и OY (ординаты), нам нужно найти значения оси OX и OY, при которых прямая пересекает эти оси.

Для оси OX (абсциссы):
Для определения координаты X точки пересечения прямой с OX, мы должны приравнять значение Y нашей прямой к 0 и решить уравнение.

Для оси OY (ординаты):
Для определения координаты Y точки пересечения прямой с OY, мы должны приравнять значение X нашей прямой к 0 и решить уравнение.

В каких координатных четвертях находятся точки:

Точка А(25, 362) находится в первой координатной четверти.
Точка В(-3, _) находится в третьей координатной четверти.
Точка С(0.25, -1.75) находится в четвертой координатной четверти.
Точка D(-0.001, -101.1) находится в третьей координатной четверти.

Дополнительное задание:
Найдите координаты точек пересечения прямой, проходящей через точки Е(2, 3) и F(4, -2), с осью ОХ и осью ОY.