Постройте систему координат и отметьте на координатной плоскости следующие точки: (3, 6); (2, -5); (-4, 1); (-2

Тема: Координатная плоскость и точки на ней

Разъяснение:
Координатная плоскость - это плоскость, разделенная на две перпендикулярные оси: горизонтальную ось, называемую осью абсцисс (Ох), и вертикальную ось, называемую осью ординат (Оу). Каждая точка на плоскости имеет свои координаты, обозначаемые в виде (x, y), где x - значение по оси абсцисс, y - значение по оси ординат.

Чтобы построить систему координат и отметить точки, необходимо следовать инструкциям:

1. Рисуем две перпендикулярные оси - горизонтальную и вертикальную.
2. На оси абсцисс (Ох) отмечаем значения x, соответствующие точкам.
3. На оси ординат (Оу) отмечаем значения y, соответствующие точкам.
4. Помещаем точки на координатную плоскость в соответствии с их координатами.

Для построения прямой, проходящей через точки А(3, 4) и В(-5, -1), необходимо:

1. Находим на координатной плоскости точку А и помечаем ее.
2. Находим на координатной плоскости точку В и помечаем ее.
3. Соединяем точки А и В прямой, которая проходит через них.

Чтобы найти точки, где прямая пересекает ось Ох и ось Оу:

1. Для точек, где прямая пересекает ось Ох, ищем координату x на оси абсцисс, в которой прямая пересекает ее.
2. Для точек, где прямая пересекает ось Оу, ищем координату y на оси ординат, в которой прямая пересекает ее.

Чтобы определить, в каких координатных четвертях находятся точки, нужно:

1. Изучить знаки координат точек.
2. Если x и y положительны, точка находится в первой координатной четверти.
3. Если x отрицательно, а y положительно, точка находится во второй координатной четверти.
4. Если x и y отрицательны, точка находится в третьей координатной четверти.
5. Если x положительно, а y отрицательно, точка находится в четвертой координатной четверти.

Пример использования:
Постройте систему координат и отметьте на координатной плоскости точки (3, 6); (2, -5); (-4, 1); (-2, -2). Нанесите на координатную плоскость прямую, которая проходит через точки А (3, 4) и В (-5, -1). Определите координаты точек, где эта прямая пересекает ось Ох и ось Оу. В каких координатных четвертях находятся следующие точки: А (25, 362); В (-3, 2); С (0.25, -1.75); D (-0.001, -101.1)?

Совет:
Чтобы лучше понять работу с координатной плоскостью, нарисуйте собственную координатную плоскость на листе бумаги и проведите упражнения с заданными точками и прямыми линиями.

Дополнительное задание:
На координатной плоскости постройте точку С, координаты которой равны (7, -3). В какой координатной четверти находится эта точка?