Постройте прямую АВ и точку Д, не находящуюся на данной прямой. Постройте через точку Д прямую DF, которая будет

Предмет вопроса: Построение прямой и точек в координатной плоскости

Разъяснение: Для выполнения данной задачи нам потребуется координатная плоскость с двумя осями - горизонтальной осью (ось абсцисс) и вертикальной осью (ось ординат).

1. Построение прямой АВ:
- Выберем произвольные значения для координат точек А и В на плоскости (например, А(2,4) и В(6,8)).
- Нарисуем линию, соединяющую эти две точки. Это будет прямая АВ.

2. Построение точки Д:
- Выберем произвольные значения для координат точки Д, которые не лежат на прямой АВ (например, Д(3,6)).
- Отметим эту точку на плоскости.

3. Построение прямой DF, перпендикулярной прямой АВ:
- Так как прямая перпендикулярна линии, значит ее угол наклона должен быть обратным к углу наклона прямой АВ.
- Найдем угловой коэффициент (угол наклона) прямой АВ: `k = (y2 - y1) / (x2 -x1)`, где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В.
- Угловой коэффициент для перпендикулярной прямой будет обратным и изменится знак: `k_перп = -1/k`.
- Выберем точку Д и будем строить линию DF.
- Определим точку F на прямой DF, используя найденный угловой коэффициент. Построим линию, проходящую через точки Д и F. Она будет перпендикулярна прямой АВ.

4. Построение прямой DE, параллельной прямой АВ:
- Чтобы построить прямую DE, параллельную прямой АВ, нам нужно знать, что параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент.
- Используя угловой коэффициент линии АВ (как уже посчитано в предыдущем пункте), строим прямую DE, проходящую через точку Д и имеющую такой же угловой коэффициент.

Демонстрация:
Пусть точка А имеет координаты (2,4), точка В имеет координаты (6,8), а точка Д имеет координаты (3,6). Тогда прямая АВ будет проходить через точки А и В, прямая DF будет проходить через точки Д и F, прямая DE будет параллельна прямой АВ и проходить через точки Д и E.

Совет:
Важно помнить, что прямая, перпендикулярная другой прямой, образует прямой угол с ней. Чтобы определить прямую, параллельную другой прямой, используйте угловой коэффициент этой прямой.

Практика:
Постройте прямую AB, где A(1,1) и B(5,3). Затем постройте точку D(4,4). Постройте прямую DF, перпендикулярную прямой AB, и прямую DE, параллельную прямой AB.