Постройте пропорцию с числами 7, 12, 35, 60 и докажите, что она верна

Тема урока: Пропорции

Описание: Пропорция - это математическое выражение, в котором две дроби равны. В пропорции, если две дроби представлены в виде a/b и c/d, то пропорция может быть записана в виде a/b = c/d.

Для построения пропорции с числами 7, 12, 35, 60, мы должны сравнить соотношение пар чисел. В данном случае, 7 и 12 будут представлены в виде дроби 7/12, а 35 и 60 в виде дроби 35/60.

Проверим, что пропорция верна:
7/12 = 35/60

Для доказательства, что две дроби равны, можно использовать их эквивалентные формы. Упростим дроби путем сокращения:

7/12 = 35/60
7/12 = (7 * 5) / (12 * 5)
7/12 = 35/60

Поэтому пропорция верна, так как обе стороны равны.

Пример: Постройте пропорцию с числами 3, 8, 15, 40 и докажите, что она верна.

Совет: Для построения и понимания пропорций, можно использовать метод перекрестного умножения. Разделив числа на две пары, умножьте числа по диагонали и сравните полученные произведения. Если они равны, пропорция верна.

Задача на проверку: Постройте пропорцию с числами 4, 6, 16, 24 и докажите, что она верна.