Построение графика функции
Постройте график функции F, если известны следующие данные: - Область определения функции: [-4;4] - Область значений
Постройте график функции F, если известны следующие данные:
- Область определения функции: [-4;4]
- Область значений функции: [-3;6]
- Точки пересечения графика функции с осью Ох: А(-4;0), В(-1;0), С(2,5;0)
- Точка пересечения графика функции с осью Oy: D(0;-2)
- Промежутки, на которых функция положительна: (-4;-1) и (2,5;4]
- Промежутки, на которых функция отрицательна: (-1;2,5)
- Промежутки, на которых функция возрастает: [-4;-2] и [1;4]
- Промежутки, на которых функция убывает: [-2;1]
- Точка максимального значения и ее координаты: -2, f(-2)=2
- Точка минимального значения и ее координаты: 1, f(1)=-3
- Дополнительная точка графика: f(4)=6
- Область определения функции: [-4;4]
- Область значений функции: [-3;6]
- Точки пересечения графика функции с осью Ох: А(-4;0), В(-1;0), С(2,5;0)
- Точка пересечения графика функции с осью Oy: D(0;-2)
- Промежутки, на которых функция положительна: (-4;-1) и (2,5;4]
- Промежутки, на которых функция отрицательна: (-1;2,5)
- Промежутки, на которых функция возрастает: [-4;-2] и [1;4]
- Промежутки, на которых функция убывает: [-2;1]
- Точка максимального значения и ее координаты: -2, f(-2)=2
- Точка минимального значения и ее координаты: 1, f(1)=-3
- Дополнительная точка графика: f(4)=6
10.12.2023 13:26
Написать свой ответ:
Область определения функции: [-4;4]
Область значений функции: [-3;6]
Сначала нарисуем оси координат. Ось Oy будет вертикальной, а ось Ox - горизонтальной.
Так как у нас имеются точки пересечения графика функции с осями Ox и Oy, отметим их:
- Точки пересечения графика функции с осью Ox: A(-4;0), B(-1;0), C(2,5;0)
- Точка пересечения графика функции с осью Oy: D(0;-2)
Теперь определим вид графика функции в промежутках, на которых функция положительна и отрицательна:
- Промежутки, на которых функция положительна: (-4;-1) и (2,5;4]
- Промежутки, на которых функция отрицательна: (-1;2,5)
Затем отметим промежутки, на которых функция возрастает и убывает:
- Промежутки, на которых функция возрастает: [-4;-2] и [1;4]
- Промежутки, на которых функция убывает: [-2;1]
Наконец, у нас есть точка максимального значения функции в точке -2, f(-2)=2 и точка минимального значения функции. Отметим их на графике.
Используя все эти данные, мы можем нарисовать график функции F, следуя указанным характеристикам.
Пример: используя указанные данные, построить график функции F.
Совет: При построении графика функции полезно визуализировать все предоставленные данные, такие как точки пересечения с осями, интервалы возрастания/убывания и промежутки положительности/отрицательности. Обратите внимание на математические обозначения и промежутки на числовой прямой.
Упражнение: Найдите значения функции F в точке x=3.