Построить граф, основанный на графе G с ориентированными дугами и множеством вершин V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} с помощью

Тема урока: Построение графа по списку дуг

Пояснение: Чтобы построить граф по заданному списку дуг, необходимо следовать указанным дугам и связывать вершины соответствующими ребрами. В данном случае, у нас есть список дуг {(1, 6), (2, 1), (2, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (3, 2), (3, 6), (5, 1), (5, 6), (6, 4)} и множество вершин V = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

1. Создаем пустой граф G.
2. Добавляем все вершины из множества V в граф G.
3. Для каждой дуги (a, b) из списка дуг, где a и b - вершины:
- Добавляем ребро из вершины a в вершину b в граф G.

Таким образом, построив граф по заданному списку дуг, у нас получится следующая структура:

Граф G:

1 --> 6

2 --> 1, 5

3 --> 1, 3, 5, 2, 6

5 --> 1, 6

6 --> 4

Доп. материал:

Для списка дуг {(1, 6), (2, 1), (2, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (3, 2), (3, 6), (5, 1), (5, 6), (6, 4)} и множества вершин V = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, граф будет выглядеть следующим образом:

Граф G:

1 --> 6

2 --> 1, 5

3 --> 1, 3, 5, 2, 6

5 --> 1, 6

6 --> 4

Совет: Для лучшего понимания построения графа по списку дуг можно использовать визуализацию. Нарисуйте круги, соответствующие вершинам, и стрелки, соответствующие дугам. Также полезно запомнить правило, что дуга (a, b) указывает направление от вершины a до вершины b.

Проверочное упражнение: В графе G, построенном по списку дуг {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 1)}, найдите вершину, имеющую наибольшую степень.