Поиск всех значений параметра a, при которых система уравнений имеет два различных решения

Наименование: Решение системы уравнений с двумя различными решениями

Пояснение:
Для того чтобы система уравнений имела два различных решения, необходимо, чтобы уравнения имели разные графики или прямолинейные графики пересекались в двух точках. Для решения таких систем необходимо применять методы алгебраического решения уравнений.

Предположим, что у нас есть система уравнений:

y = ax + b

y = cx + d

Для того чтобы система имела два различных решения, где `a, b, c, d` - параметры, возможны следующие случаи:
1. Если `a` ≠ `c`, прямые графики несовпадают и пересекаются в двух различных точках, система имеет два различных решения.
2. Если `a` = `c` и `b` ≠ `d`, прямые графики совпадают по наклону и имеют разные константы, система также имеет два различных решения.
3. Если `a` = `c` и `b` = `d`, прямые графики совпадают, а система имеет бесконечное число решений.

Дополнительный материал:
Рассмотрим следующую систему уравнений:

y = 2x + 3

y = 4x - 1

Эта система имеет два различных решения, так как угловые коэффициенты уравнений (`2` и `4`) разные.

Совет:
Для понимания и решения подобных задач важно знать основы алгебры и графиков. Рекомендуется изучить понятие коэффициента наклона прямой и понимание пересечений графиков уравнений.

Задание:
Решите систему уравнений и найдите значения параметра `a`, для которых система имеет два различных решения:

y = ax + 1

y = 3x - 5