Под каким знаком корня можно выделить множитель в дроби √50a?
Под каким знаком корня можно выделить множитель в дроби √50a?
14.12.2023 12:42
Верные ответы (1):
Busya
24
Показать ответ
Суть вопроса: Выделение множителя под корнем.
Пояснение: В данной задаче нам нужно определить под каким знаком корня можно выделить множитель в дроби √50a.
Когда мы имеем выражение вида √(a * b), мы можем выделить множитель под корнем, если у обоих множителей внутри корня есть общий простой делитель. В противном случае, мы оставляем выражение без изменений.
Давайте разложим число 50 на простые множители: 50 = 2 * 5 * 5. Заметим, что множитель 5 повторяется дважды. Теперь мы можем переписать выражение √50a в виде √(25 * 2a).
Множитель 25 является полным квадратом, а именно 5 * 5 = 25. Мы можем выделить его под знаком корня: √(25 * 2a) = 5√(2a).
Таким образом, под знаком корня мы можем выделить множитель 5.
Совет: Для определения, можно ли выделить множитель под корнем, разложите число под корнем на простые множители и посмотрите, есть ли у них общий простой делитель. Если есть, выделите его под корнем. Если нет, оставьте выражение без изменений.
Задача на проверку: Выделите множитель под корнем в выражении: √75b.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: В данной задаче нам нужно определить под каким знаком корня можно выделить множитель в дроби √50a.
Когда мы имеем выражение вида √(a * b), мы можем выделить множитель под корнем, если у обоих множителей внутри корня есть общий простой делитель. В противном случае, мы оставляем выражение без изменений.
Давайте разложим число 50 на простые множители: 50 = 2 * 5 * 5. Заметим, что множитель 5 повторяется дважды. Теперь мы можем переписать выражение √50a в виде √(25 * 2a).
Множитель 25 является полным квадратом, а именно 5 * 5 = 25. Мы можем выделить его под знаком корня: √(25 * 2a) = 5√(2a).
Таким образом, под знаком корня мы можем выделить множитель 5.
Дополнительный материал:
Упростите выражение: √50a.
Ответ: 5√(2a).
Совет: Для определения, можно ли выделить множитель под корнем, разложите число под корнем на простые множители и посмотрите, есть ли у них общий простой делитель. Если есть, выделите его под корнем. Если нет, оставьте выражение без изменений.
Задача на проверку: Выделите множитель под корнем в выражении: √75b.