По графику функции y=f(x), проследуйте и укажите следующее: 1) самое маленькое и самое большое значение функции

Тема урока: Функции

Описание: Функция f(x) - это правило, которое ставит в соответствие каждому значению x определенное значение y. График функции представляет собой визуальное представление этой зависимости.

1) Для определения самого маленького и самого большого значения функции на графике, мы обращаем внимание на точки экстремума. Экстремумы функции могут быть локальными или глобальными. Локальный минимум - это наименьшее значение функции в небольшой окрестности точки, а локальный максимум - это наибольшее значение функции в небольшой окрестности точки. Глобальный минимум - это наименьшее значение функции на всем ее области определения, а глобальный максимум - это наибольшее значение функции на всем ее области определения.

2) Интервалы возрастания и убывания функции можно определить, анализируя наклон графика. Функция возрастает на интервале, если значения функции увеличиваются при увеличении значения x. Функция убывает на интервале, если значения функции уменьшаются при увеличении значения x. Мы можем определить интервалы возрастания и убывания, анализируя график функции.

3) Значения x, при которых функция достигает определенных значений, можно найти на графике, обратив внимание на точки пересечения с осью ординат (y-осью). Когда график функции пересекает ось y, значение x будет равно 0. Таким образом, мы можем определить значения x, при которых функция принимает заданные значения.

Демонстрация: Проследите по графику функции y = f(x) и найдите:
1) Самое маленькое и самое большое значение функции.
2) Интервалы, на которых функция возрастает и убывает.
3) При каких значениях x функция достигает определенных значений, например, y = 0.

Совет: Чтобы лучше понять функцию и ее свойства, рекомендуется проводить анализ графиков и решать разнообразные задачи, связанные с функциями. Упражнения на построение графиков и определение значений функции на интервалах могут помочь закрепить материал.

Закрепляющее упражнение: По графику функции y = f(x) определите:
1) Минимальное и максимальное значение функции.
2) Интервалы, на которых функция возрастает и убывает.
3) Значение x, при котором функция достигает значения y = 2.