Векторы в трехмерном пространстве
Первая и третья компоненты вектора а равны нулю. Каково утверждение, которое неверно? 1) а параллельно ОХ
Первая и третья компоненты вектора а равны нулю. Каково утверждение, которое неверно?
1) а параллельно ОХ;
2) а перпендикулярно OZ;
3) а перпендикулярно (XOZ).
Первая компонента вектора АВ равна нулю. Каково утверждение, которое неверно?
1) АВ перпендикулярно ОХ;
2) AB принадлежит OZ;
3) AB параллельно OY.
А (1; 2; 3), В (1; 5; 4), С (4; 5; 3). Каково верное утверждение?
1) ВС перпендикулярно OY;
2) АС параллельно OZ;
3) АВ параллельно (ZOY).
1) а параллельно ОХ;
2) а перпендикулярно OZ;
3) а перпендикулярно (XOZ).
Первая компонента вектора АВ равна нулю. Каково утверждение, которое неверно?
1) АВ перпендикулярно ОХ;
2) AB принадлежит OZ;
3) AB параллельно OY.
А (1; 2; 3), В (1; 5; 4), С (4; 5; 3). Каково верное утверждение?
1) ВС перпендикулярно OY;
2) АС параллельно OZ;
3) АВ параллельно (ZOY).
11.12.2023 08:42
Написать свой ответ:
Инструкция:
1) Утверждение, которое неверно в первой задаче: а параллельно ОХ. Поскольку первая компонента вектора а равна нулю, это означает, что вектор а лежит на плоскости OYZ, а не параллелен оси ОХ.
2) Утверждение, которое неверно во второй задаче: АВ перпендикулярно ОХ. Если первая компонента вектора АВ равна нулю, это означает, что проекция вектора АВ на ось ОХ равна нулю, или другими словами, вектор АВ лежит в плоскости OYZ, а не перпендикулярен оси ОХ.
3) В третьей задаче, верным утверждением является АС параллельно OZ. Это связано с тем, что вектор АС лежит на горизонтальной плоскости OXY и, следовательно, параллелен оси OZ.
Пример использования:
1) Задача 1: Каково утверждение, которое неверно? А (2; 0; 3), В (0; 5; 1), С (0; 0; 4).
2) Задача 2: Сравните верные утверждения о векторах: А (0; 1; 0), В (0; 0; 5), С (3; 0; 0).
Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить понятие координатных систем и осей в трехмерном пространстве, а также правила параллельности и перпендикулярности векторов.
Дополнительное задание:
Даны векторы А (1; 2; 3) и В (2; -1; 4). Найдите проекцию вектора В на вектор А.