Перефразируя а) Какое уравнение можно составить для плоскости, проходящей через точки А1, А2 и А3? б) Какое уравнение
Перефразируя
а) Какое уравнение можно составить для плоскости, проходящей через точки А1, А2 и А3?
б) Какое уравнение можно составить для прямой, проходящей через точки А1 и А2?
в) Какое уравнение можно составить для прямой А4М, перпендикулярной плоскости А1А2А3?
г) Какое уравнение можно составить для прямой А3N, параллельной прямой А1А2?
д) Какое уравнение можно составить для плоскости, проходящей через точку А4 и перпендикулярной прямой А1А2?
е) Как вычислить синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3?
ж) Как вычислить косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3?
а) Какое уравнение можно составить для плоскости, проходящей через точки А1, А2 и А3?
б) Какое уравнение можно составить для прямой, проходящей через точки А1 и А2?
в) Какое уравнение можно составить для прямой А4М, перпендикулярной плоскости А1А2А3?
г) Какое уравнение можно составить для прямой А3N, параллельной прямой А1А2?
д) Какое уравнение можно составить для плоскости, проходящей через точку А4 и перпендикулярной прямой А1А2?
е) Как вычислить синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3?
ж) Как вычислить косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3?
24.12.2023 11:38
Написать свой ответ:
Объяснение:
а) Чтобы составить уравнение плоскости, проходящей через точки А1, А2 и А3, можно воспользоваться уравнением плоскости в общем виде: Ax + By + Cz + D = 0, где A, B и C - коэффициенты, определяющие нормальный вектор плоскости, а D - свободный член. Для определения коэффициентов можно взять нормальный вектор плоскости, который можно найти как векторное произведение векторов, образованных двумя парами точек: А1А2 и А1А3. Получив нормальный вектор, подставляем его координаты в уравнение плоскости и раскладываем на множители, чтобы найти коэффициенты.
Пример использования:
Заданы точки A1(1, 2, 3), A2(4, 5, 6) и A3(7, 8, 9). Найдите уравнение плоскости, проходящей через эти точки.
Совет: Для нахождения нормального вектора плоскости можно вспомнить формулу векторного произведения двух векторов.
Упражнение:
Найдите уравнение плоскости, проходящей через точки A1(-1, 2, -3), A2(2, -1, 1) и A3(-2, 3, 0).