Переформулируйте вопросы таким образом: а) Какова область определения функции y=f(x), заданной своим графиком (рис

Тема: Область определения и значения функции

Описание: Область определения функции - это множество значений, которые может принимать аргумент функции, при условии, что функция определена. График функции на рисунке 39 позволяет нам определить ее область определения. Для этого нужно рассмотреть все возможные значения аргумента функции, которые соответствуют точкам графика. Если график прерывается в какой-то точке или ситуация, когда значение функции не определено, такой аргумент не входит в область определения.

Чтобы определить при каких значениях аргумента x функция f(x) равна 2, нужно найти все точки на графике, где значение функции равно 2. Это может быть найдено путем пересечения графика функции с горизонтальной линией y = 2.

Промежутки возрастания и убывания функции могут быть определены, рассматривая поведение графика функции. Если функция возрастает на определенном интервале, это означает, что значения функции увеличиваются по мере увеличения значения аргумента. Если функция убывает на определенном интервале, это означает, что значения функции уменьшаются по мере увеличения значения аргумента.

Пример использования:
а) Область определения функции y=f(x), заданной графиком на рисунке 39, включает все значения аргумента x, соответствующие точкам на этом графике. Например, если на графике есть точка (3, 5), то значение x=3 входит в область определения функции.
б) Функция f(x) равна 2 при значениях аргумента x, соответствующих точкам пересечения графика функции с горизонтальной линией y=2.
в) Промежутки возрастания и убывания функции можно определить, изучая наклон графика. Когда график идет вверх слева направо, это означает промежуток возрастания функции. Когда график идет вниз слева направо, это означает промежуток убывания функции.

Совет: Для понимания области определения функции и ее значений, полезно изучать график функции и искать точки пересечения графика с горизонтальными и вертикальными линиями. Также важно разобраться в терминологии, такой как возрастание и убывание функции.

Упражнение:
а) Рассмотрите график функции y = f(x) и определите ее область определения.
б) Найдите значения аргумента x, при которых значение функции f(x) равно 2.
в) Определите промежутки возрастания и убывания функции f(x) на основе ее графика.