Переформулируйте следующие вопросы: 1. Какие из указанных полиномов являются симметричными? 2. Какие из данных

Предмет вопроса: Симметрия полиномов

Инструкция: Полиномы являются симметричными, если значение полинома не изменяется при замене переменных друг на друга. Другими словами, если полином остается неизменным при перестановке переменных.

Например: Переформулируйте следующие вопросы:

1. Какие из указанных полиномов являются симметричными? - Среди указанных полиномов, какие сохраняют свою форму при перестановке переменных?
2. Какие из данных полиномов симметричны? - Какие полиномы из приведенных являются симметричными?
3. Определите симметричность следующих многочленов:
a) 2х^2-5ху+2у
b) 6x^2-16xy^2-z^3+19
c) -3ху+bх^2-5у^2+8
d) 16x^2y^2+16xy-z^2-у^2

Совет: Для определения симметричности полинома, можно проверить, сохраняется ли он при замене переменных друг на друга. При этом, коэффициенты полинома не изменяются, а только порядок переменных может измениться.

Практика: Определите, являются ли следующие полиномы симметричными или нет:
1. 5х^3-7х^2+5
2. а^2+b^2-аb
3. 8ху^2-10xy+8
4. z^2+zy-y^2