Перечислите результаты выражений, используя следующие значения: а) (1 + а)b и 1 + ab при а = 3 и b = 2,5; б) (1

Тема занятия: Арифметические выражения с использованием переменных

Инструкция:

А) Нам дано выражение (1 + а)b и значение переменных а = 3 и b = 2,5. Для решения подставим значения переменных вместо символов а и b:
(1 + 3) * 2,5 = 4 * 2,5 = 10.

Б) Дано выражение (1 - а)2 и значение переменной а = 0,1. Подставляем значение:
(1 - 0,1)2 = 0,9 * 0,9 = 0,81.

В) Для выражения а2 – b2 и значение переменных а = 0,7 и b = 0,3:
0,72 – 0,32 = 0,49 – 0,09 = 0,4.

Также дано выражение (а - b)(а + b) с теми же значениями переменных:
(0,7 - 0,3)(0,7 + 0,3) = 0,4 * 1 = 0,4.

Г) Для выражения а2 + b2 + 2ab и значение переменных а = 1 и b = 0,5:
12 + 0,52 + 2 * 1 * 0,5 = 1 + 0,25 + 1 = 2,25 + 1 = 3,25.

Также дано выражение (a + b)2 с теми же значениями переменных:
(1 + 0,5)2 = 1,52 = 2,25.

Совет:

Чтобы лучше понять работу с переменными в арифметических выражениях, важно запомнить порядок выполнения операций и практиковаться. Создайте свои собственные примеры и решите их, чтобы закрепить полученные знания.

Закрепляющее упражнение:

Выполните следующие вычисления:
а) (2 + а)3 при а = 4;
б) (1 - а)2 при а = 0,5;
в) а2 – b2 при а = 2 и b = 1,5;
г) (а + b)2 при а = 2,5 и b = 0,5.

Тема вопроса: Результаты выражений

Объяснение:
а) Для первого выражения (1 + а)b, подставим значения а = 3 и b = 2,5. Получим (1 + 3) * 2,5 = 4 * 2,5 = 10.
Для второго выражения 1 + ab, подставим значения а = 3 и b = 2,5. Получим 1 + (3 * 2,5) = 1 + 7,5 = 8,5.

б) Для третьего выражения (1 - а)2, подставим значение а = 0,1. Получим (1 - 0,1) * (1 - 0,1) = 0,9 * 0,9 = 0,81.
Для четвертого выражения 1 - а?, подставим значение а = 0,1. Получим 1 - 0,1? = 1 - 0,1 = 0,9.

в) Для пятого выражения а2 – b2, подставим значения а = 0,7 и b = 0,3. Получим 0,7? - 0,3? = 0,49 - 0,09 = 0,4.
Для шестого выражения (а - b)(а + b), подставим значения а = 0,7 и b = 0,3. Получим (0,7 - 0,3)(0,7 + 0,3) = 0,4 * 1 = 0,4.

г) Для седьмого выражения а2 + b2 + 2ab, подставим значения а = 1 и b = 0,5. Получим 1? + 0,5? + 2 * 1 * 0,5 = 1 + 0,25 + 1 = 2,25.
Для восьмого выражения (a + b)2, подставим значения а = 1 и b = 0,5. Получим (1 + 0,5)2 = 1,5? = 2,25.

Совет:
Для правильного подсчета результатов выражений с использованием различных значений переменных, необходимо знать приоритеты операций и правила алгебры.
Чтобы запомнить их, рекомендуется постоянно практиковаться в решении подобных задач, а также обращаться к руководствам и учебникам по алгебре.

Дополнительное упражнение:
Для выражения (2 - а?)(1 + а) при а = 2,3, найдите результат.