Перечислите числа и объясните свой ответ. а) Какое из чисел больше: 1/8 или 1/6? так б) Какое из чисел больше: 1/25

Перечислите числа и объясните свой ответ

Описание:

а) Чтобы сравнить две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 24. Преобразуем дроби и сравним числители:

1/8 = 3/24
1/6 = 4/24

Таким образом, 1/6 больше, чем 1/8.

б) Опять же, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. В данном случае выберем 100. Преобразуем дроби и сравним числители:

1/25 = 4/100
1/52 = 2/100

Таким образом, 1/25 больше, чем 1/52.

в) Число 1/17 является собственной десятичной дробью. При делении 1 на 17 получим периодическую десятичную дробь 0,0588235294117647...

г) Число 0,99999... (бесконечное количество 9) можно представить как предел суммы убывающей геометрической прогрессии. Если обозначить это число как х, то можно записать уравнение:

х = 0,99999...
10х = 9,99999...

Вычтем первое уравнение из второго:

10х - х = 9,99999... - 0,99999...
9х = 9
х = 1

Таким образом, число 0,99999... равно 1.

Доп. материал:
Задача: Какое из чисел больше: 1/3 или 1/5?
Ответ: Для сравнения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 15. Преобразуем дроби и сравним числители:
1/3 = 5/15
1/5 = 3/15
Таким образом, 1/3 больше, чем 1/5.

Совет: Чтение и понимание дробей станет проще, если вы будете практиковаться в их сравнении и приведении к общему знаменателю. Для этого можно использовать различные практические задания и упражнения.

Практика: Какое из чисел больше: 2/7 или 3/8?