Решение квадратных уравнений
Перечислить элементы множеств, которые определены с помощью характеристического признака: а) Х={х | х^2-2х-15=0
Перечислить элементы множеств, которые определены с помощью характеристического признака: а) Х={х | х^2-2х-15=0 }; б) Х={х |х^2+2х+15=0 }; в) Х={х | х является натуральным числом, -4<х≤3
21.12.2023 10:40
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения данной задачи, нам нужно найти элементы множеств, которые удовлетворяют заданным характеристическим признакам в каждой части задачи.
а) Для данного уравнения, нужно решить квадратное уравнение x^2 - 2x - 15 = 0. Мы можем решить его, используя факторизацию или квадратное уравнение. Факторизуя это уравнение, мы получим (x-5)(x+3) = 0. Значит, у нас есть два корня: x = 5 и x = -3.
б) Аналогично, для данного уравнения x^2 + 2x + 15 = 0, решаем его и получаем (x+3)(x+5) = 0. Значит, у нас есть два корня: x = -3 и x = -5.
в) Для данного характеристического признака, мы ищем элементы множества х, которые являются натуральными числами и находятся в диапазоне от -4 до 4. Так как натуральные числа начинаются с 1 и идут вперед, мы можем перечислить элементы множества: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.
Пример: Найдите элементы множества Х для каждой задачи: а) Х={х | х^2-2х-15=0 }; б) Х={х |х^2+2х+15=0 }; в) Х={х | х является натуральным числом, -4
Совет: Для решения квадратных уравнений, используйте метод факторизации или квадратное уравнение. Для определения элементов множества, обратите внимание на заданные характеристические признаки.
Задача на проверку: Найдите элементы множества Х для каждой задачи: а) Х={х | х^2-3х-28=0 }; б) Х={х |х^2+5х+6=0 }; в) Х={х | х является целым числом, -3<х<3}.