Отметьте все верные утверждения и только их. 1. Если длины сторон равнобедренного треугольника равны 5 и 9

Тема: Логические утверждения

Разъяснение:
1. Утверждение 1 неверное. Окружность равнобедренного треугольника с длинами сторон 5 и 9 не обязательно равна 23. Для вычисления окружности равнобедренного треугольника необходимо использовать формулу радиуса описанной окружности, которая выглядит так: R = (a/4) * sqrt(4h² - a²), где a - длина основания треугольника, h - высота треугольника. В данной задаче длина основания треугольника неизвестна, поэтому нельзя однозначно определить радиус окружности.

2. Утверждение 2 неверное. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов.

3. Утверждение 3 неверное. Количество способов выбрать 3 предмета из 5 можно определить с помощью формулы сочетания (сочетание из n по k), которая равна n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество предметов (в данном случае 5) и k - количество выбираемых предметов (в данном случае 3). В данном случае количество способов выбрать 3 предмета из 5 равно 10, а не только одному.

4. Утверждение 4 верное. Каждое натуральное число делится на по крайней мере одно простое число. Это следует из основной теоремы арифметики, согласно которой каждое натуральное число можно представить в виде произведения простых чисел, и это представление единственно с точностью до порядка сомножителей.

5. Утверждение 5 верное. Для всех x и y выполняется равенство x^5 + y^5 = (x + y) * (x^4 - x^3*y + x^2*y^2 - x*y^3 + y^4). Это можно проверить, подставив конкретные значения для x и y, и убедившись, что равенство выполняется.

Практика: Найдите количество способов выбрать 2 предмета из 7.