Осы жыл білкон 40 күн ашық болды, бірақ ортақ қалған күндері де ашық болды. Жаңа биылдықта қанша күн ашық болды?

Тема: Арифметическая прогрессия
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать арифметическую прогрессию. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему числу одной и той же константы, которая называется разностью прогрессии.

В данной задаче у нас есть информация, что на протяжении 40 дней окно было открыто, и в остальные дни окно также было открыто. Мы должны выяснить, сколько дней окно было открыто всего в новом году.

Давайте предположим, что количество дней, в которые окно было открыто в новом году, составляет х. Так как остаток дней также был открыт, то всего дней в новом году будет равно 40 + х.

Мы можем построить арифметическую прогрессию, где первый член равен 40, а разность равна 1. Тогда мы можем записать данную прогрессию так:

40, 40 + 1, 40 + 2, 40 + 3, ..., 40 + х.

Мы знаем, что сумма всех членов арифметической прогрессии равна половине произведения количества членов на сумму первого и последнего членов. То есть, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член).

В нашем случае количество членов равно 40 + х, первый член равен 40, а последний член равен 40 + х.

Подставив значения в формулу, мы получим:

Сумма = ((40 + х) / 2) * (40 + 40 + х).

Нам нужно найти значение х, поэтому можем использовать данную формулу для расчета суммы:

(40 + х) * (81 + х) = 2 * Сумма.

Решив это уравнение, мы найдем значение х и сможем определить, сколько дней окно было открыто в новом году.

Пример использования: Дано: 40
Задача: Найти, сколько дней окно было открыто в новом году.

Совет: Для решения данной задачи рекомендуется использовать арифметическую прогрессию и формулу для суммы арифметической прогрессии. Также стоит внимательно следить за правильным использованием символов и выражений при решении уравнения.

Упражнение: В новой задаче окно было открыто 50 дней и остальные дни оно тоже было открыто. Найдите, сколько всего дней окно было открыто в новом году.