Определите значения x и y, удовлетворяющие следующим условиям: 1. 10⋅i→ + y⋅j→ = 3⋅j→ + x⋅i→; x = ?; y = ?. 2. 5⋅i→

Содержание: Решение системы уравнений с векторами

Описание:

Для решения данной системы уравнений с векторами, мы должны приравнять компоненты i и j векторов слева и справа от равенства.

1. Исходя из первого уравнения:
10⋅i→ + y⋅j→ = 3⋅j→ + x⋅i→

Мы можем сравнить коэффициенты i и j с обоих сторон:
10 = x (коэффициент при i)
y = 3 (коэффициент при j)
Таким образом, x = 10, y = 3.

2. Для второго уравнения:
5⋅i→ + y⋅j→ - x⋅i→ - 4⋅j→ = 0→

Снова сравниваем коэффициенты i и j:
5 - x = 0 (коэффициент при i)
y - 4 = 0 (коэффициент при j)
Мы знаем, что x = 5 и y = 4, поэтому это уравнение выполняется.

3. Для третьего уравнения:
9⋅i→ + 4⋅j→ - 2y⋅j→ - 3x⋅i→ = 0→

Сравниваем коэффициенты i и j:
9 - 3x = 0 (коэффициент при i)
4 - 2y = 0 (коэффициент при j)
Решая эти уравнения, мы получим x = 3 и y = 2.

Таким образом, значения x и y для каждого уравнения:
1. x = 10, y = 3
2. x = 5, y = 4
3. x = 3, y = 2

Совет:

Для решения систем уравнений с векторами, необходимо сравнивать коэффициенты i и j с обоих сторон равенства. Составьте систему уравнений, приравняйте соответствующие коэффициенты и решите уравнения для неизвестных переменных.

Задание:

Определите значения x и y, удовлетворяющие следующим условиям:
1. 4⋅i→ + 2⋅j→ = 3⋅j→ + x⋅i→
2. 8⋅i→ - y⋅j→ - 2⋅x⋅i→ + 5⋅j→ = 0→
3. 6⋅i→ + y⋅j→ - 4⋅j→ - x⋅i→ = 0→