Логические высказывания
Определите истинность следующего составного высказывания: A = «Принтер – устройство вывода информации». B = «Мышь
Определите истинность следующего составного высказывания: A = «Принтер – устройство вывода информации». B = «Мышь – устройство хранения информации». C = «Клавиатура – устройство ввода информации». D = «Блок питания – устройство обработки информации». Составное высказывание: F = (A и ¬B) и (C или ¬D).
Задача: Запишите следующее высказывание в виде логического выражения: "Если я достаточно хорошо подготовлюсь по русскому языку, математике и биологии, то я получу оценки "пятерки" или "четверки"". Простые высказывания: K – я достаточно хорошо подготовлюсь по русскому языку; B – я достаточно хорошо подготовлюсь по математике; H – я достаточно хорошо подготовлюсь по биологии.
Задача: Запишите следующее высказывание в виде логического выражения: "Если я достаточно хорошо подготовлюсь по русскому языку, математике и биологии, то я получу оценки "пятерки" или "четверки"". Простые высказывания: K – я достаточно хорошо подготовлюсь по русскому языку; B – я достаточно хорошо подготовлюсь по математике; H – я достаточно хорошо подготовлюсь по биологии.
03.12.2023 13:11
Написать свой ответ:
Разъяснение: Логические высказывания используются для описания истинности или ложности утверждений. Они могут состоять из простых высказываний, которые могут быть истинными или ложными, и логических связок, таких как "и" (¬), "или" (или) и "если...то" (→).
В задаче даны следующие простые высказывания:
A = "Принтер - устройство вывода информации",
B = "Мышь - устройство хранения информации",
C = "Клавиатура - устройство ввода информации",
D = "Блок питания - устройство обработки информации".
Для составления сложного высказывания F = (A и ¬B) и (C или ¬D), мы можем перевести каждое простое высказывание в логическую форму. Затем мы объединяем их, используя логические связки "и" и "или".
F = (A и ¬B) и (C или ¬D)
Для каждого простого высказывания у нас есть следующая логическая формула:
A = "Принтер - устройство вывода информации" = истина
B = "Мышь - устройство хранения информации" = ложь
C = "Клавиатура - устройство ввода информации" = истина
D = "Блок питания - устройство обработки информации" = ложь
Подставляя значения простых высказываний в нашу формулу F, получаем:
F = (истина и ¬ложь) и (истина или ¬ложь)
F = (истина и истина) и (истина или истина)
F = истина и истина
F = истина
Таким образом, данное составное высказывание истинно.
Например: Определите истинность следующего составного высказывания: A = «Принтер – устройство вывода информации». B = «Мышь – устройство хранения информации». C = «Клавиатура – устройство ввода информации». D = «Блок питания – устройство обработки информации». Составное высказывание: F = (A и ¬B) и (C или ¬D).
Максимально подробный ответ: Ответ является истинным, так как все простые высказывания, используемые в составном высказывании, также являются истинными.
Совет: Чтобы лучше понять логические высказывания, вы можете использовать таблицы истинности, которые показывают все возможные комбинации истинности простых высказываний и истинности составных высказываний.
Проверочное упражнение: Определите истинность следующего составного высказывания: A = «Солнце – ночное светило». B = «Луна – дневное светило». C = «Земля – планета». D = «Марс – спутник Земли». Составное высказывание: G = (A или ¬B) и (¬C или D).