Оцените относительную погрешность приблизительного значения наименьшего расстояния от Луны до Земли, которое составляет

Тема: Оценка относительной погрешности

Объяснение: Относительная погрешность - это мера того, насколько точно или неточно приближенное значение отличается от истинного значения. Для оценки относительной погрешности нам нужно знать абсолютную погрешность истинного значения и приближенного значения.

Для данной задачи у нас есть истинное значение наименьшего расстояния от Луны до Земли - 356400 км. Приближенное значение дано с погрешностью до 100 км, что означает, что реальное значение может быть в диапазоне от (356400 - 100) км до (356400 + 100) км.

Для оценки относительной погрешности нам нужно разделить абсолютную погрешность на истинное значение и умножить на 100, чтобы получить процентное значение. Формула для этого:

Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Истинное значение) * 100

В данной задаче абсолютная погрешность равна половине погрешности, то есть 100 км / 2 = 50 км. Подставляя значения в формулу, получаем:

Относительная погрешность = (50 км / 356400 км) * 100 ≈ 0,014%

Пример использования: Найдите относительную погрешность для приближенного значения 356400 км с погрешностью до 100 км.

Совет: Чтобы лучше понять относительную погрешность, рассмотрите другие примеры и попрактикуйтесь в решении подобных задач.

Упражнение: Оцените относительную погрешность приближенного значения 135 с погрешностью до 5.