Нужен полный и конкретный ответ. У двух игроков есть одинаковое количество денег, и есть предмет, который стоит больше

Название: Платежная матрица игры "Ставка на предмет"

Разъяснение:
Платежная матрица игры отображает возможные исходы, в зависимости от того, какую ставку сделает каждый игрок. В данной игре у нас два игрока, и каждый из них может сделать ставку от 0 до п рублей.

Пусть игрок 1 сделает ставку Х рублей, а игрок 2 - Y рублей.

1. Если X > Y, то игрок 1 получает предмет и платит игроку 2 ставку Y рублей.
2. Если X < Y, то игрок 2 получает предмет и платит игроку 1 ставку X рублей.
3. Если X = Y, то предмет передается одному из игроков случайным образом, с вероятностью 0.5 каждому. В этом случае каждый игрок имеет ожидаемую долю предмета, равную половине от суммы п.

Таким образом, платежная матрица для данной игры будет выглядеть следующим образом:

| | X>Y | X |--------|-----------------|-----------------|-----------------|
| X>Y | X-Y, -Y | -X, Y-X | 0.5п - X, 0.5п - X |
| X | X=Y | 0.5п - X, 0.5п - X | 0.5п - Y, 0.5п - Y | 0.5п, 0.5п |

Пример:
Пусть игрок 1 ставит 4 рубля (X = 4) и игрок 2 ставит 6 рублей (Y = 6). Посмотрим на платежную матрицу и найдем результат:

| | 4>6 | 4<6 | 4=6 |
|--------|-----------------|-----------------|-----------------|
| 4>6 | 4-6, -6 | -4, 6-4 | 0.5п - 4, 0.5п - 4 |
| 4<6 | 6-4, 4-6 | -6, 4-6 | 0.5п - 6, 0.5п - 6 |
| 4=6 | 0.5п - 4, 0.5п - 4 | 0.5п - 6, 0.5п - 6 | 0.5п, 0.5п |

Исход игры будет зависеть от выбранных ставок. Например, если игрок 1 выигрывает и побеждает, то он получает предмет и игрок 2 платит ему 6 - 4 = 2 рубля.

Совет:
Для лучшего понимания игры и использования платежной матрицы, рекомендуется ознакомиться со стратегиями игры и изучить теорию игр. Также полезно рассмотреть различные варианты ставок и их последствия, чтобы принять оптимальное решение.

Задание для закрепления:
Любезный игрок 1 ставит X рублей, а игрок 2 ставит Y рублей. Найдите платежную матрицу для данной ситуации.