Необходимо решить задачу. Имеется некоторое количество декоративных стеклянных шариков. Если эти шарики распределить

Задача: Распределение декоративных стеклянных шариков по пакетикам

Решение:

Пусть общее количество шариков будет равно Х.

Из условия задачи мы знаем, что если распределить шарики по пакетикам по 6 шариков в каждом, то останется 5 лишних шаров. Мы можем записать это в виде уравнения:

Х ≡ 5 (mod 6)

Здесь символ "≡" означает "сравнимо по модулю", а "mod 6" указывает, что мы сравниваем остаток от деления на 6.

Аналогично, из условия задачи мы знаем, что если распределить шарики по пакетикам по 5 шариков в каждом, то останется 4 лишних шарика:

Х ≡ 4 (mod 5)

И, наконец, если распределить шарики по пакетикам по 4 шарика в каждом, то останется 3 шарика:

Х ≡ 3 (mod 4)

Подытоживая все условия, мы можем записать систему сравнений:

Х ≡ 5 (mod 6)

Х ≡ 4 (mod 5)

Х ≡ 3 (mod 4)

Теперь мы можем использовать метод китайской теоремы об остатках для решения этой системы сравнений и найти общее количество шариков Х.

Например:

Найдем общее количество шариков, исходя из заданных условий.

Совет:

Для решения данной задачи рекомендуется использовать метод китайской теоремы об остатках, который позволяет решить систему сравнений.

Задача на проверку:

Если известно, что общее количество шариков меньше 100, то сколько всего шариков имеется?